树型背包

什么是树型背包

一种特殊的01背包，怎么特殊了？背包，要装某个东西，必须装另一个特定的东西。这样有点像树上父节点与子节点的关系。

d[i][j]抽象

d[i][j]表示选第i个节点，同时再选其子树j-1个所能得到最val和。

核心代码

// d[i][j]根为i，选j个, sum_val最大值
// 核心代码
void TreeDP(int u, int fa) {
    d[u][1] = val[u];
    for(int e = head[u]; ~e; e = nxt[e]) {
        int v = to[e];
        if(v == fa) continue;
        TreeDP(v, u);
        for(int j = M; j > 1; j--) {       // u必选，因为不选u就不能选它的子结点
            for(int k = 0; k < j; k++) {
                d[u][j] = max(d[u][j], d[v][k] + d[u][j-k]); // 表示 u 从子树中选 k 个 从 u子结点选 j - k 个
            }
        }
    }
}