字符串的排列（全排列）——Java、回溯法

题目描述

输入一个字符串,按字典序打印出该字符串中字符的所有排列。例如输入字符串abc,则打印出由字符a,b,c所能排列出来的所有字符串abc,acb,bac,bca,cab和cba。

输入描述:

输入一个字符串,长度不超过9(可能有字符重复),字符只包括大小写字母。

Solution：

从这张图中，我们可以看出来，找全排列类似于深度优先遍历，深度优先最关键的就是要记住上一个状态，而所谓回溯就是要回到上一没有操作过的状态，再去考虑别的情况。

例如上面这个图，我们的想法是每次都把一个数固定在前面，让后面的数递归地进行全排列，这样每个数都固定过以后就能找出所有排列。关键的地方在于，我们把每个数固定在前面并让后面的进行全排列完毕以后，要恢复原来的状态，也就需要交换回来。

具体的代码如下：

import java.util.*;
public class Solution {
    public ArrayList<String> Permutation(String str) {
       ArrayList<String> ans=new ArrayList<>();//所有排列的可能都在这里
        if(str!=null||str.length()>0){
            help(0,str.toCharArray(),ans);
            Collections.sort(ans);
        }
        
        return ans;
    }
    public static void help(int i,char[] cha,ArrayList<String> ans){
        if(i==cha.length-1){
            String val = String.valueOf(cha);
            if(!ans.contains(val)){
                ans.add(val);
            }
        }else{
            for(int j=i;j<cha.length;j++){
                swap(i,j,cha);//依次选一个数固定住
                help(i+1,cha,ans);//让后面的进行全排列
                swap(i,j,cha);//恢复原来的模样，回溯关键
            }
        }
        
    }
    public static void swap(int i,int j,char[] cha){
        char temp=cha[i];
        cha[i]=cha[j];
        cha[j]=temp;
    }
    
}