7天备战蓝桥杯之第二天
0x1 前言
day day study,day day down
0x2 正文
这次刷的是14年的真题
0x2.1 第一题:啤酒和饮料
啤酒每罐2.3元，饮料每罐1.9元。小明买了若干啤酒和饮料，一共花了82.3元。
我们还知道他买的啤酒比饮料的数量少，请你计算他买了几罐啤酒。
注意：答案是一个整数。请通过浏览器提交答案。
不要书写任何多余的内容（例如：写了饮料的数量，添加说明文字等）。0x2.1.1 分析
很明显送分题,直接暴力就好了。
直接上代码暴力:
确定下上届: 1.9*n<82.3 n=44,这里有个坑需要注意,得要把数值扩大十倍再来计算,要不然if那里会出错,小数不 精确比较。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
for(int i=1;i<=44;i++)
for(int j=i;j>0;j--)
{
if(19*i+23*j==82.3)
{
cout<< "i:"<<i<<" j:"<<j<<endl;
}
}
return 0;
}0x2.2 第二题: 切面条
一根高筋拉面，中间切一刀，可以得到2根面条。
如果先对折1次，中间切一刀，可以得到3根面条。
如果连续对折2次，中间切一刀，可以得到5根面条。
那么，连续对折10次，中间切一刀，会得到多少面条呢？
答案是个整数，请通过浏览器提交答案。不要填写任何多余的内容。
0x2.2.1 分析
规律f[n]=2*f[n-1]-1,送分题,直接上代码
假设n为对折次数,确定f[0]=2;f[1]=3
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int n;
int f[20];
f[0]=2;
for(int i=1;i<=10;i++)
{
f[i]=f[i-1]*2 - 1;
cout<< "f["<<i<<"]:"<<f[i]<<endl;
}
return 0;
}
0x.2.3 第三题:李白打酒
话说大诗人李白，一生好饮。幸好他从不开车。
一天，他提着酒壶，从家里出来，酒壶中有酒2斗。他边走边唱：
无事街上走，提壶去打酒。
逢店加一倍，遇花喝一斗。
这一路上，他一共遇到店5次，遇到花10次，已知最后一次遇到的是花，他正好把酒喝光了。
请你计算李白遇到店和花的次序，可以把遇店记为a，遇花记为b。则：babaabbabbabbbb 就是合理的次序。像这样的答案一共有多少呢？请你计算出所有可能方案的个数（包含题目给出的）。
注意：通过浏览器提交答案。答案是个整数。不要书写任何多余的内容。
0x2.3.1 分析
其实这道题数学计算也未尝不可,但是我不想动脑筋还是暴力。 直接上代码
#include <iostream>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
std::string s="aaaaabbbbbbbbbb";
int ans=0;
int i;
do{
int ret=2;
for(i=0;i<15;i++)
{
if(s[i]=='a') ret*=2;
if(s[i]=='b') ret-=1;
//cout << ret <<endl;
if(ret<0) break;
}
if(i==15&&ret==0&&s[i-1]=='b')
{
ans++;
cout<< s <<endl;
}
}while(next_permutation(s.begin(),s.end()));
cout<< ans <<endl;
return 0;
}
0x2.4 第四题:史丰收速算
史丰收速算法的革命性贡献是：从高位算起，预测进位。不需要九九表，彻底颠覆了传统手算!
速算的核心基础是：1位数乘以多位数的乘法。
其中，乘以7是最复杂的，就以它为例。
因为，1/7 是个循环小数：0.142857...，如果多位数超过 142857...，就要进1
同理，2/7, 3/7, ... 6/7 也都是类似的循环小数，多位数超过 n/7，就要进n
下面的程序模拟了史丰收速算法中乘以7的运算过程。
乘以 7 的个位规律是：偶数乘以2，奇数乘以2再加5，都只取个位。
乘以 7 的进位规律是：
满 142857... 进1,
满 285714... 进2,
满 428571... 进3,
满 571428... 进4,
满 714285... 进5,
满 857142... 进6
请分析程序流程，填写划线部分缺少的代码。//计算个位
int ge_wei(int a)
{
if(a % 2 == 0)
return (a * 2) % 10;
else
return (a * 2 + 5) % 10;
}
//计算进位
int jin_wei(char* p)
{
char* level[] = {
"142857",
"285714",
"428571",
"571428",
"714285",
"857142"
};
char buf[7];
buf[6] = '\0';
strncpy(buf,p,6);
int i;
for(i=5; i>=0; i--){
int r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
while(r==0){
p += 6;
strncpy(buf,p,6);
r = strcmp(level[i], buf);
if(r<0) return i+1;
______________________________; //填空
}
}
return 0;
}
//多位数乘以7
void f(char* s)
{
int head = jin_wei(s);
if(head > 0) printf("%d", head);
char* p = s;
while(*p){
int a = (*p-'0');
int x = (ge_wei(a) + jin_wei(p+1)) % 10;
printf("%d",x);
p++;
}
printf("\n");
}
int main()
{
f("428571428571");
f("34553834937543");
return 0;
}0x2.4.1 分析
这道题目我感觉有点坑呀,可能是我没理解意思，按程序逻辑来看应该是超142857再进位
所以这里填入if(r>0) return i;
0x2.5 第五题:打印图形
小明在X星球的城堡中发现了如下图形和文字：
rank=3
rank=5
ran=6
小明开动脑筋，编写了如下的程序，实现该图形的打印。
#define N 70
void f(char a[][N], int rank, int row, int col)
{
if(rank==1){
a[row][col] = '*';
return;
}
int w = 1;
int i;
for(i=0; i<rank-1; i++) w *= 2;
//
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);
}
int main()
{
char a[N][N];
int i,j;
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++) a[i][j] = ' ';
f(a,6,0,0);
for(i=0; i<N; i++){
for(j=0; j<N; j++) printf("%c",a[i][j]);
printf("\n");
}
return 0;
}##### 0x2.5.1 分析
这道题目其实我个人感觉挺难的,脑子太笨没办法直接理解,但是可以通过本地调试得到正确答案。
f(a,rank-1,row,col+w/2);
____________________________________________;
f(a, rank-1, row+w/2, col);
f(a, rank-1, row+w/2, col+w);首先很明显可以填出来 f(a,rank-1,x,y) x,y观察规律即可得出。
0x2.6:第六题:奇怪的分式
上小学的时候，小明经常自己发明新算法。一次，老师出的题目是：
1/4 乘以 8/5
小明居然把分子拼接在一起，分母拼接在一起，答案是：18/45 （参见图1.png）
老师刚想批评他，转念一想，这个答案凑巧也对啊，真是见鬼！
对于分子、分母都是 1~9 中的一位数的情况，还有哪些算式可以这样计算呢？
请写出所有不同算式的个数（包括题中举例的）。
显然，交换分子分母后，例如：4/1 乘以 5/8 是满足要求的，这算做不同的算式。
但对于分子分母相同的情况，2/2 乘以 3/3 这样的类型太多了，不在计数之列!
注意：答案是个整数（考虑对称性，肯定是偶数）。请通过浏览器提交。不要书写多余的内容。##### 0x2.6.1 分析
直接暴力吧,保护脑子。
#include <iostream>
using namespace std;
int main()
{
int ans=0;
for(int i=1;i<=9;i++)
for(int j=1;j<=9;j++)
if(j!=i)
for(int k=1;k<=9;k++)
for(int n=1;n<=9;n++)
{
if(n!=k)
{
double left_num = ((double)i/j)*((double)k/n);
double right_num = (double)(i*10+k)/((double)j*10+n);
if(left_num==right_num)
{
ans++;
cout<<i<<"/"<<j<<"*"<<k<<"/"<<n<<"="<<left_num<<" "<<right_num<<endl;
}
}
}
cout<<ans <<endl;
return 0;
}
这样写其实有问题的,因为小数不精确问题。
0x2.7 第七题:
如图所示六角形中，填入1~12的数字。
使得每条直线上的数字之和都相同。
图中，已经替你填好了3个数字，请你计算星号位置所代表的数字是多少？
请通过浏览器提交答案，不要填写多余的内容。
0x2.7.1 分析
暴力直接上代码:
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxsize 8
using namespace std;
int num[maxsize][maxsize];
int main()
{
memset(num,0,sizeof(num));
int a[9]={2,4,5,6,7,9,10,11,12};
num[0][3]=1;
num[1][0]=8;
num[4][3]=3;
sort(a,a+9);
do{
num[1][2]=a[0];
num[1][4]=a[1];
num[1][6]=a[2];
num[2][1]=a[3];
num[2][5]=a[4];
num[3][0]=a[5];
num[3][2]=a[6];
num[3][4]=a[7];
num[3][6]=a[8];
//judge the six line
int l1= num[0][3]+num[1][2]+num[2][1]+num[3][0];
int l2=num[0][3]+num[1][4]+num[2][5]+num[3][6];
int l3=num[3][0]+num[3][2]+num[3][4]+num[3][6];
int l4=num[1][0]+num[1][2]+num[1][4]+num[1][6];
int l5=num[1][0]+num[2][1]+num[3][2]+num[4][3];
int l6=num[4][3]+num[3][4]+num[2][5]+num[1][6];
if(l1==l2&&l2==l3&&l3==l4&&l4==l5&&l5==l6)
{
for(int i=0;i<5;i++)
{
for(int j=0;j<7;j++)
{
printf("%2d ",num[i][j]);
}
cout<<endl;
}
}
}while(next_permutation(a,a+9));
return 0;
}
0x2.8 第八题:蚂蚁感冒
长100厘米的细长直杆子上有n只蚂蚁。它们的头有的朝左，有的朝右。
每只蚂蚁都只能沿着杆子向前爬，速度是1厘米/秒。
当两只蚂蚁碰面时，它们会同时掉头往相反的方向爬行。
这些蚂蚁中，有1只蚂蚁感冒了。并且在和其它蚂蚁碰面时，会把感冒传染给碰到的蚂蚁。
请你计算，当所有蚂蚁都爬离杆子时，有多少只蚂蚁患上了感冒。
【数据格式】
第一行输入一个整数n (1 < n < 50), 表示蚂蚁的总数。
接着的一行是n个用空格分开的整数 Xi (-100 < Xi < 100), Xi的绝对值，表示蚂蚁离开杆子左边端点的距离。正值表示头朝右，负值表示头朝左，数据中不会出现0值，也不会出现两只蚂蚁占用同一位置。其中，第一个数据代表的蚂蚁感冒了。
要求输出1个整数，表示最后感冒蚂蚁的数目。
例如，输入：
3
5 -2 8
程序应输出：
1
再例如，输入：
5
-10 8 -20 12 25
程序应输出：
3
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。0x2.8.1 分析
刚开始我觉得是简单的模拟,类似碰碰车那种,但是后来我发现,情况相当复杂。
其实这道题目转换下思维会发现相当简单。 把相碰的情况理解为互相穿越就能很好统计出答案,直接上代码。
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define maxsize 50+7
using namespace std;
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
int num[maxsize];
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&num[i]);
}
int x=num[0];
int ans=1;
if(x>0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(num[i]<0 && -num[i]>x)
ans++;
}
if(ans!=1)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(num[i]>0 && num[i]<x)
ans++;
}
}
}
if(x<0)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(num[i]>0 && num[i]<-x)
ans++;
}
if(ans!=1)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(num[i]<0 && -num[i]>-x)
ans++;
}
}
}
cout<< ans <<endl;
return 0;
}
0x2.9 第九题:地宫取宝
X 国王有一个地宫宝库。是 n x m 个格子的矩阵。每个格子放一件宝贝。每个宝贝贴着价值标签。
地宫的入口在左上角，出口在右下角。
小明被带到地宫的入口，国王要求他只能向右或向下行走。
走过某个格子时，如果那个格子中的宝贝价值比小明手中任意宝贝价值都大，小明就可以拿起它（当然，也可以不拿）。
当小明走到出口时，如果他手中的宝贝恰好是k件，则这些宝贝就可以送给小明。
请你帮小明算一算，在给定的局面下，他有多少种不同的行动方案能获得这k件宝贝。
【数据格式】
输入一行3个整数，用空格分开：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下来有 n 行数据，每行有 m 个整数 Ci (0<=Ci<=12)代表这个格子上的宝物的价值
要求输出一个整数，表示正好取k个宝贝的行动方案数。该数字可能很大，输出它对 1000000007 取模的结果。
例如，输入：
2 2 2
1 2
2 1
程序应该输出：
2
再例如，输入：
2 3 2
1 2 3
2 1 5
程序应该输出：
14
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。0x2.9.1 分析
考点是: 深搜dfs 而且还利用到了记忆化搜索。 看了一遍答案,直接上代码。
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#define MOD 1000000007
using namespace std;
int n,m,k;
//long long ans=0;
int num[51][51];
long long cache[51][51][13][13];
long long dfs(int x,int y,int val,int cnt)
{
long long ans=0;
if(cache[x][y][val+1][cnt] != -1)
{
return cache[x][y][val+1][cnt];
}
if(x>=n||y>=m||cnt>12)
return 0;
if(x==n-1&&y==m-1)
{
if(cnt==k || (cnt==k-1&&num[x][y]>val)){
ans++;
if(ans>MOD)
ans%=MOD;
}
return ans;
}
if(num[x][y]>val)
{
ans+=dfs(x+1,y,num[x][y],cnt+1);
ans+=dfs(x,y+1,num[x][y],cnt+1);
}
ans+=dfs(x+1,y,val,cnt);
ans+=dfs(x,y+1,val,cnt);
cache[x][y][val+1][cnt]=ans % MOD;
return ans % MOD;
}
int main()
{
memset(cache,-1,sizeof(cache));
scanf("%d %d %d",&n,&m,&k);
for(int i=0;i<n;i++)
for(int j=0;j<m;j++)
scanf("%d",&num[i][j]);
//dfs(0,0,-1,0);
cout<< dfs(0,0,-1,0) <<endl;
return 0;
}
0x2.10 第十题:小朋友排队
n 个小朋友站成一排。现在要把他们按身高从低到高的顺序排列，但是每次只能交换位置相邻的两个小朋友。
每个小朋友都有一个不高兴的程度。开始的时候，所有小朋友的不高兴程度都是0。
如果某个小朋友第一次被要求交换，则他的不高兴程度增加1，如果第二次要求他交换，则他的不高兴程度增加2（即不高兴程度为3），依次类推。当要求某个小朋友第k次交换时，他的不高兴程度增加k。
请问，要让所有小朋友按从低到高排队，他们的不高兴程度之和最小是多少。
如果有两个小朋友身高一样，则他们谁站在谁前面是没有关系的。
【数据格式】
输入的第一行包含一个整数n，表示小朋友的个数。
第二行包含 n 个整数 H1 H2 … Hn，分别表示每个小朋友的身高。
输出一行，包含一个整数，表示小朋友的不高兴程度和的最小值。
例如，输入：
3
3 2 1
程序应该输出：
9
【样例说明】
首先交换身高为3和2的小朋友，再交换身高为3和1的小朋友，再交换身高为2和1的小朋友，每个小朋友的不高兴程度都是3，总和为9。
【数据规模与约定】
对于10%的数据， 1<=n<=10；
对于30%的数据， 1<=n<=1000；
对于50%的数据， 1<=n<=10000；
对于100%的数据，1<=n<=100000，0<=Hi<=1000000。
资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交时，注意选择所期望的编译器类型。
0x2.10.1分析
不会做,直接暴力混分,代码有误,仅供参考思路。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <string.h>
#define maxsize 100000+7
using namespace std;
int main()
{
int n;
int member[maxsize];
memset(member,0,sizeof(member));
scanf("%d",&n);
//scanf("%d",&member[0]);
//int minnum=member[0];
//int min_k=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
scanf("%d",&member[i]);
}
//cout << min_k <<endl;
int ans=0;
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int count_left=0;
int count_right=0;
for(int j=i+1;j<n;j++)
{
if(member[j]<member[i])
count_left++;
}
for(int j=i-1;j>0;j--)
{
if(member[j]>member[i])
count_right++;
}
ans+= ((1+count_left)/2)*count_left;
ans+= ((1+count_right)/2)*count_right;
}
cout<< ans <<endl;
}