深度优先搜索+递归

　　一般涉及到数学中的组合求解的问题一般使用的问题，可以通过修改dfs算法+递归进行相应的求解。

　　此问题的 解法一般是进行对给出的 字符串进行深度搜索，需要处理各种边界条件，同时需要准确的判定出递归的终止条件。这类问题一般是大致上相同，主要是处理边界条件的不同。

　　下面例题为leetcode上一道经典例题。

　　此问题的边界条件是：

　　1.ip每一段的大小最多为3

　　2.ip每一段的大小需要检验其合理性，不能大于255，同时每一段需要有值。

　　3.一共需要划分4段。

　　代码：

　　

  1 #include <iostream>
  2 #include <string>
  3 #include <vector>
  4 #include <list>
  5 using namespace std;
  6 //给出一个包含数字的字符串，给出可能的ip组合
  7 //应该使用dfs+递归实现
  8 
  9 //用来保存运算的结果
 10 
 11 string changeToString(vector<string>path)
 12 {
 13     string str = "";
 14     auto it1 = path.begin();
 15     auto it2 = path.end();
 16     while (it1 != it2)
 17     {
 18         str += (*it1);
 19         //添加上“."
 20         str += ".";
 21         ++it1;
 22     }
 23     //去除最后的“."
 24     int length = str.length();
 25     str = str.substr(0, length - 1);
 26     return str;
 27 }
 28 
 29 bool isAvailable(string out)
 30 {
 31 
 32     int length = out.length();
 33     if (length == 0)
 34         return false;
 35     if (length > 1 && out[0] == '0')
 36         return false;
 37     int num = atoi(out.c_str());
 38     if (num <0 || num >= 256)
 39         return false;
 40     return true;
 41 }
 42 
 43 void dfs(vector<string>&result, string s, int pos, vector<string>&path)
 44 {
 45     if (path.size() == 4)
 46     {
 47         if (pos != s.length())
 48             return;
 49         else
 50         {
 51             //将path转换成string 添加到result中
 52             result.push_back(changeToString(path));
 53             return;
 54         }
 55     }
 56     else
 57     {
 58         for (int i = pos; i < s.length() && i < pos + 3; i++)
 59         {
 60             //开始递归过程
 61             string out = s.substr(pos, i-pos+1);
 62             if (isAvailable(out))
 63             {
 64                 path.push_back(out);
 65                 dfs(result, s, i + 1, path);
 66                 //当处理完之后将vector中最后一个元素pop
 67                 path.pop_back();
 68             }
 69 
 70         }
 71     }
 72 
 73 }
 74 
 75 vector<string> restoreIpAddresses(string s)
 76 {
 77     int length = s.length();
 78     //用来保存输出的结果
 79     vector<string> result;
 80     //判断长度是否符合要求
 81     if (length == 0 || length < 4 || length>12)
 82         return result;
 83 
 84     //用来保存每一个可能的ip组合
 85     vector<string> path;
 86     //调用dfs处理函数
 87     dfs(result, s, 0, path);
 88     return result;
 89 
 90 }
 91 
 92 int main()
 93 {
 94     string str;
 95     vector<string> list;
 96     cin >> str;
 97     list=restoreIpAddresses(str);
 98     auto it1 = list.begin();
 99     auto it2 = list.end();
100     while (it1 != it2)
101     {
102         cout << *it1 << endl;
103         ++it1;
104     }
105     return 0;
106 }

　　运行结果：