21.请大致对比下plsa和LDA的区别
pLSA中，主题分布和词分布确定后，以一定的概率（、
）分别选取具体的主题和词项，生成好文档。而后根据生成好的文档反推其主题分布、词分布时，最终用EM算法（极大似然估计思想）求解出了两个未知但固定的参数的值：
（由
转换而来）和
（由
转换而来）。
文档d产生主题z的概率，主题z产生单词w的概率都是两个固定的值。
举个文档d产生主题z的例子。给定一篇文档d，主题分布是一定的，比如{ P(zi|d), i = 1,2,3 }可能就是{0.4,0.5,0.1}，表示z1、z2、z3，这3个主题被文档d选中的概率都是个固定的值：P(z1|d) = 0.4、P(z2|d) = 0.5、P(z3|d) = 0.1，如下图所示（图截取自沈博PPT上）：
但在贝叶斯框架下的LDA中，我们不再认为主题分布（各个主题在文档中出现的概率分布）和词分布（各个词语在某个主题下出现的概率分布）是唯一确定的（而是随机变量），而是有很多种可能。但一篇文档总得对应一个主题分布和一个词分布吧，怎么办呢？LDA为它们弄了两个Dirichlet先验参数，这个Dirichlet先验为某篇文档随机抽取出某个主题分布和词分布。
文档d产生主题z（准确的说，其实是Dirichlet先验为文档d生成主题分布Θ，然后根据主题分布Θ产生主题z）的概率，主题z产生单词w的概率都不再是某两个确定的值，而是随机变量。
还是再次举下文档d具体产生主题z的例子。给定一篇文档d，现在有多个主题z1、z2、z3，它们的主题分布{ P(zi|d), i = 1,2,3 }可能是{0.4,0.5,0.1}，也可能是{0.2,0.2,0.6}，即这些主题被d选中的概率都不再认为是确定的值，可能是P(z1|d) = 0.4、P(z2|d) = 0.5、P(z3|d) = 0.1，也有可能是P(z1|d) = 0.2、P(z2|d) = 0.2、P(z3|d) = 0.6等等，而主题分布到底是哪个取值集合我们不确定（为什么？这就是贝叶斯派的核心思想，把未知参数当作是随机变量，不再认为是某一个确定的值），但其先验分布是dirichlet 分布，所以可以从无穷多个主题分布中按照dirichlet 先验随机抽取出某个主题分布出来。如下图所示（图截取自沈博PPT上）：
换言之，LDA在pLSA的基础上给这两参数（、
）加了两个先验分布的参数（贝叶斯化）：一个主题分布的先验分布Dirichlet分布
，和一个词语分布的先验分布Dirichlet分布
。
综上，LDA真的只是pLSA的贝叶斯版本，文档生成后，两者都要根据文档去推断其主题分布和词语分布，只是用的参数推断方法不同，在pLSA中用极大似然估计的思想去推断两未知的固定参数，而LDA则把这两参数弄成随机变量，且加入dirichlet先验。
更多请参见：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/41209515
22.请简要说说EM算法
@tornadomeet，本题解析来源：http://www.cnblogs.com/tornadomeet/p/3395593.html
有时候因为样本的产生和隐含变量有关（隐含变量是不能观察的），而求模型的参数时一般采用最大似然估计，由于含有了隐含变量，所以对似然函数参数求导是求不出来的，这时可以采用EM算法来求模型的参数的（对应模型参数个数可能有多个），EM算法一般分为2步：
E步：选取一组参数，求出在该参数下隐含变量的条件概率值；
M步：结合E步求出的隐含变量条件概率，求出似然函数下界函数（本质上是某个期望函数）的最大值。
重复上面2步直至收敛。
公式如下所示：
M步公式中下界函数的推导过程：
EM算法一个常见的例子就是GMM模型，每个样本都有可能由k个高斯产生，只不过由每个高斯产生的概率不同而已，因此每个样本都有对应的高斯分布（k个中的某一个），此时的隐含变量就是每个样本对应的某个高斯分布。
GMM的E步公式如下（计算每个样本对应每个高斯的概率）：
更具体的计算公式为：
M步公式如下（计算每个高斯的比重，均值，方差这3个参数）：
23.KNN中的K如何选取的？
关于什么是KNN，可以查看此文：http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674。KNN中的K值选取对K近邻算法的结果会产生重大影响。如李航博士的一书「统计学习方法」上所说：
1.如果选择较小的K值，就相当于用较小的领域中的训练实例进行预测，“学习”近似误差会减小，只有与输入实例较近或相似的训练实例才会对预测结果起作用，与此同时带来的问题是“学习”的估计误差会增大，换句话说，K值的减小就意味着整体模型变得复杂，容易发生过拟合；
2.如果选择较大的K值，就相当于用较大领域中的训练实例进行预测，其优点是可以减少学习的估计误差，但缺点是学习的近似误差会增大。这时候，与输入实例较远（不相似的）训练实例也会对预测器作用，使预测发生错误，且K值的增大就意味着整体的模型变得简单。
3.K=N，则完全不足取，因为此时无论输入实例是什么，都只是简单的预测它属于在训练实例中最多的累，模型过于简单，忽略了训练实例中大量有用信息。
在实际应用中，K值一般取一个比较小的数值，例如采用交叉验证法（简单来说，就是一部分样本做训练集，一部分做测试集）来选择最优的K值。
24.防止过拟合的方法
过拟合的原因是算法的学习能力过强；一些假设条件（如样本独立同分布）可能是不成立的；训练样本过少不能对整个空间进行分布估计。
处理方法有：
-
a.早停止：如在训练中多次迭代后发现模型性能没有显著提高就停止训练
-
b.数据集扩增：原有数据增加、原有数据加随机噪声、重采样
-
c.正则化
-
d.交叉验证
-
e.特征选择/特征降维
25.机器学习中，为何要经常对数据做归一化
@zhanlijun，本题解析来源：http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4440590.html
机器学习模型被互联网行业广泛应用，如排序（参见http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4439542.html）、推荐、反作弊、定位（参见http://www.cnblogs.com/LBSer/p/4020370.html）等。一般做机器学习应用的时候大部分时间是花费在特征处理上，其中很关键的一步就是对特征数据进行归一化，为什么要归一化呢？很多同学并未搞清楚，维基百科给出的解释：1）归一化后加快了梯度下降求最优解的速度；2）归一化有可能提高精度。下面再简单扩展解释下这两点。
1) 归一化为什么能提高梯度下降法求解最优解的速度？
斯坦福机器学习视频做了很好的解释：https://class.coursera.org/ml-003/lecture/21
如下图所示，蓝色的圈圈图代表的是两个特征的等高线。其中左图两个特征X1和X2的区间相差非常大，X1区间是[0,2000]，X2区间是[1,5]，其所形成的等高线非常尖。当使用梯度下降法寻求最优解时，很有可能走“之字型”路线（垂直等高线走），从而导致需要迭代很多次才能收敛；
而右图对两个原始特征进行了归一化，其对应的等高线显得很圆，在梯度下降进行求解时能较快的收敛。
因此如果机器学习模型使用梯度下降法求最优解时，归一化往往非常有必要，否则很难收敛甚至不能收敛。
2) 归一化有可能提高精度
一些分类器需要计算样本之间的距离（如欧氏距离），例如KNN。如果一个特征值域范围非常大，那么距离计算就主要取决于这个特征，从而与实际情况相悖（比如这时实际情况是值域范围小的特征更重要）。
3) 归一化的类型
a. 线性归一化
这种归一化方法比较适用在数值比较集中的情况。这种方法有个缺陷，如果max和min不稳定，很容易使得归一化结果不稳定，使得后续使用效果也不稳定。实际使用中可以用经验常量值来替代max和min。
b. 标准差标准化
经过处理的数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，其转化函数为：
其中μ为所有样本数据的均值，σ为所有样本数据的标准差。
c.非线性归一化
经常用在数据分化比较大的场景，有些数值很大，有些很小。通过一些数学函数，将原始值进行映射。该方法包括 log、指数，正切等。需要根据数据分布的情况，决定非线性函数的曲线，比如log(V, 2)还是log(V, 10)等。
26.谈谈深度学习中的归一化问题
详情参见此视频：http://www.julyedu.com/video/play/69/686
27.哪些机器学习算法不需要做归一化处理？
概率模型不需要归一化，因为它们不关心变量的值，而是关心变量的分布和变量之间的条件概率，如决策树、rf。而像adaboost、svm、lr、KNN、KMeans之类的最优化问题就需要归一化。
@管博士：我理解归一化和标准化主要是为了使计算更方便 比如两个变量的量纲不同 可能一个的数值远大于另一个那么他们同时作为变量的时候 可能会造成数值计算的问题，比如说求矩阵的逆可能很不精确 或者梯度下降法的收敛比较困难，还有如果需要计算欧式距离的话可能 量纲也需要调整 所以我估计lr 和 knn 保准话一下应该有好处。至于其他的算法 我也觉得如果变量量纲差距很大的话 先标准化一下会有好处。
@寒小阳：一般我习惯说树形模型，这里说的概率模型可能是差不多的意思。
28.对于树形结构为什么不需要归一化？
数值缩放，不影响分裂点位置。因为第一步都是按照特征值进行排序的，排序的顺序不变，那么所属的分支以及分裂点就不会有不同。对于线性模型，比如说LR，我有两个特征，一个是(0,1)的，一个是(0,10000)的，这样运用梯度下降时候，损失等高线是一个椭圆的形状，这样我想迭代到最优点，就需要很多次迭代，但是如果进行了归一化，那么等高线就是圆形的，那么SGD就会往原点迭代，需要的迭代次数较少。
另外，注意树模型是不能进行梯度下降的，因为树模型是阶跃的，阶跃点是不可导的，并且求导没意义，所以树模型（回归树）寻找最优点事通过寻找最优分裂点完成的。
29.数据归一化（或者标准化，注意归一化和标准化不同）的原因
@我愛大泡泡，来源：http://blog.csdn.net/woaidapaopao/article/details/77806273
要强调：能不归一化最好不归一化，之所以进行数据归一化是因为各维度的量纲不相同。而且需要看情况进行归一化。
有些模型在各维度进行了不均匀的伸缩后，最优解与原来不等价（如SVM）需要归一化。
有些模型伸缩有与原来等价，如：LR则不用归一化，但是实际中往往通过迭代求解模型参数，如果目标函数太扁（想象一下很扁的高斯模型）迭代算法会发生不收敛的情况，所以最坏进行数据归一化。
补充：其实本质是由于loss函数不同造成的，SVM用了欧拉距离，如果一个特征很大就会把其他的维度dominated。而LR可以通过权重调整使得损失函数不变。
30.请简要说说一个完整机器学习项目的流程
@寒小阳、龙心尘
1 抽象成数学问题
明确问题是进行机器学习的第一步。机器学习的训练过程通常都是一件非常耗时的事情，胡乱尝试时间成本是非常高的。
这里的抽象成数学问题，指的我们明确我们可以获得什么样的数据，目标是一个分类还是回归或者是聚类的问题，如果都不是的话，如果划归为其中的某类问题。
2 获取数据
数据决定了机器学习结果的上限，而算法只是尽可能逼近这个上限。
数据要有代表性，否则必然会过拟合。
而且对于分类问题，数据偏斜不能过于严重，不同类别的数据数量不要有数个数量级的差距。
而且还要对数据的量级有一个评估，多少个样本，多少个特征，可以估算出其对内存的消耗程度，判断训练过程中内存是否能够放得下。如果放不下就得考虑改进算法或者使用一些降维的技巧了。如果数据量实在太大，那就要考虑分布式了。
3 特征预处理与特征选择
良好的数据要能够提取出良好的特征才能真正发挥效力。
特征预处理、数据清洗是很关键的步骤，往往能够使得算法的效果和性能得到显著提高。归一化、离散化、因子化、缺失值处理、去除共线性等，数据挖掘过程中很多时间就花在它们上面。这些工作简单可复制，收益稳定可预期，是机器学习的基础必备步骤。
筛选出显著特征、摒弃非显著特征，需要机器学习工程师反复理解业务。这对很多结果有决定性的影响。特征选择好了，非常简单的算法也能得出良好、稳定的结果。这需要运用特征有效性分析的相关技术，如相关系数、卡方检验、平均互信息、条件熵、后验概率、逻辑回归权重等方法。
4 训练模型与调优
直到这一步才用到我们上面说的算法进行训练。现在很多算法都能够封装成黑盒供人使用。但是真正考验水平的是调整这些算法的（超）参数，使得结果变得更加优良。这需要我们对算法的原理有深入的理解。理解越深入，就越能发现问题的症结，提出良好的调优方案。
5 模型诊断
如何确定模型调优的方向与思路呢？这就需要对模型进行诊断的技术。
过拟合、欠拟合 判断是模型诊断中至关重要的一步。常见的方法如交叉验证，绘制学习曲线等。过拟合的基本调优思路是增加数据量，降低模型复杂度。欠拟合的基本调优思路是提高特征数量和质量，增加模型复杂度。
误差分析 也是机器学习至关重要的步骤。通过观察误差样本，全面分析误差产生误差的原因:是参数的问题还是算法选择的问题，是特征的问题还是数据本身的问题……
诊断后的模型需要进行调优，调优后的新模型需要重新进行诊断，这是一个反复迭代不断逼近的过程，需要不断地尝试， 进而达到最优状态。
6 模型融合
一般来说，模型融合后都能使得效果有一定提升。而且效果很好。
工程上，主要提升算法准确度的方法是分别在模型的前端（特征清洗和预处理，不同的采样模式）与后端（模型融合）上下功夫。因为他们比较标准可复制，效果比较稳定。而直接调参的工作不会很多，毕竟大量数据训练起来太慢了，而且效果难以保证。
7 上线运行
这一部分内容主要跟工程实现的相关性比较大。工程上是结果导向，模型在线上运行的效果直接决定模型的成败。 不单纯包括其准确程度、误差等情况，还包括其运行的速度(时间复杂度)、资源消耗程度（空间复杂度）、稳定性是否可接受。
这些工作流程主要是工程实践上总结出的一些经验。并不是每个项目都包含完整的一个流程。这里的部分只是一个指导性的说明，只有大家自己多实践，多积累项目经验，才会有自己更深刻的认识。
故，基于此，七月在线每一期ML算法班都特此增加特征工程、模型调优等相关课。比如，这里有个公开课视频http://www.julyedu.com/video/play/18/186
31.逻辑斯特回归为什么要对特征进行离散化
@严林，本题解析来源：https://www.zhihu.com/question/31989952
在工业界，很少直接将连续值作为逻辑回归模型的特征输入，而是将连续特征离散化为一系列0、1特征交给逻辑回归模型，这样做的优势有以下几点：
0. 离散特征的增加和减少都很容易，易于模型的快速迭代；
1. 稀疏向量内积乘法运算速度快，计算结果方便存储，容易扩展；
2. 离散化后的特征对异常数据有很强的鲁棒性：比如一个特征是年龄>30是1，否则0。如果特征没有离散化，一个异常数据“年龄300岁”会给模型造成很大的干扰；
3. 逻辑回归属于广义线性模型，表达能力受限；单变量离散化为N个后，每个变量有单独的权重，相当于为模型引入了非线性，能够提升模型表达能力，加大拟合；
4. 离散化后可以进行特征交叉，由M+N个变量变为M*N个变量，进一步引入非线性，提升表达能力；
5. 特征离散化后，模型会更稳定，比如如果对用户年龄离散化，20-30作为一个区间，不会因为一个用户年龄长了一岁就变成一个完全不同的人。当然处于区间相邻处的样本会刚好相反，所以怎么划分区间是门学问；
6. 特征离散化以后，起到了简化了逻辑回归模型的作用，降低了模型过拟合的风险。
李沐曾经说过：模型是使用离散特征还是连续特征，其实是一个“海量离散特征+简单模型” 同 “少量连续特征+复杂模型”的权衡。既可以离散化用线性模型，也可以用连续特征加深度学习。就看是喜欢折腾特征还是折腾模型了。通常来说，前者容易，而且可以n个人一起并行做，有成功经验；后者目前看很赞，能走多远还须拭目以待。
32.new 和 malloc的区别
@Sommer_Xia，来源：http://blog.csdn.net/shymi1991/article/details/39432775
1. malloc与free是C++/C语言的标准库函数，new/delete是C++的运算符。它们都可用于申请动态内存和释放内存。
2. 对于非内部数据类型的对象而言，光用maloc/free无法满足动态对象的要求。对象在创建的同时要自动执行构造函数，对象在消亡之前要自动执行析构函数。由于malloc/free是库函数而不是运算符，不在编译器控制权限之内，不能够把执行构造函数和析构函数的任务强加于malloc/free。
3. 因此C++语言需要一个能完成动态内存分配和初始化工作的运算符new，以一个能完成清理与释放内存工作的运算符delete。注意new/delete不是库函数。
4. C++程序经常要调用C函数，而C程序只能用malloc/free管理动态内存
33.hash 冲突及解决办法
@Sommer_Xia，来源：http://blog.csdn.net/shymi1991/article/details/39432775
关键字值不同的元素可能会映象到哈希表的同一地址上就会发生哈希冲突。解决办法：
1）开放定址法：当冲突发生时，使用某种探查(亦称探测)技术在散列表中形成一个探查(测)序列。沿此序列逐个单元地查找，直到找到给定 的关键字，或者碰到一个开放的地址(即该地址单元为空)为止（若要插入，在探查到开放的地址，则可将待插入的新结点存人该地址单元）。查找时探查到开放的 地址则表明表中无待查的关键字，即查找失败。
2） 再哈希法：同时构造多个不同的哈希函数。
3）链地址法：将所有哈希地址为i的元素构成一个称为同义词链的单链表，并将单链表的头指针存在哈希表的第i个单元中，因而查找、插入和删除主要在同义词链中进行。链地址法适用于经常进行插入和删除的情况。
4）建立公共溢出区：将哈希表分为基本表和溢出表两部分，凡是和基本表发生冲突的元素，一律填入溢出表。
34.下列哪个不属于CRF模型对于HMM和MEMM模型的优势（B ）
A. 特征灵活 B. 速度快 C. 可容纳较多上下文信息 D. 全局最优
首先，CRF，HMM(隐马模型)，MEMM(最大熵隐马模型)都常用来做序列标注的建模.
隐马模型一个最大的缺点就是由于其输出独立性假设，导致其不能考虑上下文的特征，限制了特征的选择
最大熵隐马模型则解决了隐马的问题，可以任意选择特征，但由于其在每一节点都要进行归一化，所以只能找到局部的最优值，同时也带来了标记偏见的问题，即凡是训练语料中未出现的情况全都忽略掉
条件随机场则很好的解决了这一问题，他并不在每一个节点进行归一化，而是所有特征进行全局归一化，因此可以求得全局的最优值。
35.什么是熵
从名字上来看，熵给人一种很玄乎，不知道是啥的感觉。其实，熵的定义很简单，即用来表示随机变量的不确定性。之所以给人玄乎的感觉，大概是因为为何要取这样的名字，以及怎么用。
熵的概念最早起源于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。在信息论里面，熵是对不确定性的测量。
熵的引入
事实上，熵的英文原文为entropy，最初由德国物理学家鲁道夫·克劳修斯提出，其表达式为：
它表示一个系系统在不受外部干扰时，其内部最稳定的状态。后来一中国学者翻译entropy时，考虑到entropy是能量Q跟温度T的商，且跟火有关，便把entropy形象的翻译成“熵”。
我们知道，任何粒子的常态都是随机运动，也就是"无序运动"，如果让粒子呈现"有序化"，必须耗费能量。所以，温度（热能）可以被看作"有序化"的一种度量，而"熵"可以看作是"无序化"的度量。
如果没有外部能量输入，封闭系统趋向越来越混乱（熵越来越大）。比如，如果房间无人打扫，不可能越来越干净（有序化），只可能越来越乱（无序化）。而要让一个系统变得更有序，必须有外部能量的输入。
1948年，香农Claude E. Shannon引入信息（熵），将其定义为离散随机事件的出现概率。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。所以说，信息熵可以被认为是系统有序化程度的一个度量。
更多请查看http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/40508465
36.熵、联合熵、条件熵、相对熵、互信息的定义
为了更好的理解，需要了解的概率必备知识有：
1.大写字母X表示随机变量，小写字母x表示随机变量X的某个具体的取值；
2.P(X)表示随机变量X的概率分布，P(X,Y)表示随机变量X、Y的联合概率分布，P(Y|X)表示已知随机变量X的情况下随机变量Y的条件概率分布；
3.p(X = x)表示随机变量X取某个具体值的概率，简记为p(x)；
4.p(X = x, Y = y) 表示联合概率，简记为p(x,y)，p(Y = y|X = x)表示条件概率，简记为p(y|x)，且有：p(x,y) = p(x) * p(y|x)。
熵：如果一个随机变量X的可能取值为X = {x1, x2,…, xk}，其概率分布为P(X = xi) = pi（i = 1,2, ..., n），则随机变量X的熵定义为：
把最前面的负号放到最后，便成了：
上面两个熵的公式，无论用哪个都行，而且两者等价，一个意思（这两个公式在下文中都会用到）。
联合熵：两个随机变量X，Y的联合分布，可以形成联合熵Joint Entropy，用H(X,Y)表示。
条件熵：在随机变量X发生的前提下，随机变量Y发生所新带来的熵定义为Y的条件熵，用H(Y|X)表示，用来衡量在已知随机变量X的条件下随机变量Y的不确定性。
且有此式子成立：H(Y|X) = H(X,Y) – H(X)，整个式子表示(X,Y)发生所包含的熵减去X单独发生包含的熵。至于怎么得来的请看推导：
简单解释下上面的推导过程。整个式子共6行，其中
第二行推到第三行的依据是边缘分布p(x)等于联合分布p(x,y)的和；
第三行推到第四行的依据是把公因子logp(x)乘进去，然后把x,y写在一起；
第四行推到第五行的依据是：因为两个sigma都有p(x,y)，故提取公因子p(x,y)放到外边，然后把里边的-（log p(x,y) - log p(x)）写成- log (p(x,y)/p(x) ) ；
第五行推到第六行的依据是：p(x,y) = p(x) * p(y|x)，故p(x,y) / p(x) = p(y|x)。
相对熵：又称互熵，交叉熵，鉴别信息，Kullback熵，Kullback-Leible散度等。设p(x)、q(x)是X中取值的两个概率分布，则p对q的相对熵是：
在一定程度上，相对熵可以度量两个随机变量的“距离”，且有D(p||q) ≠D(q||p)。另外，值得一提的是，D(p||q)是必然大于等于0的。
互信息：两个随机变量X，Y的互信息定义为X，Y的联合分布和各自独立分布乘积的相对熵，用I(X,Y)表示：
且有I(X,Y)=D(P(X,Y) || P(X)P(Y))。下面，咱们来计算下H(Y)-I(X,Y)的结果，如下：
通过上面的计算过程，我们发现竟然有H(Y)-I(X,Y) = H(Y|X)。故通过条件熵的定义，有：H(Y|X) = H(X,Y) - H(X)，而根据互信息定义展开得到H(Y|X) = H(Y) - I(X,Y)，把前者跟后者结合起来，便有I(X,Y)= H(X) + H(Y) - H(X,Y)，此结论被多数文献作为互信息的定义。更多请查看http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/40508465
37.什么是最大熵
熵是随机变量不确定性的度量，不确定性越大，熵值越大；若随机变量退化成定值，熵为0。如果没有外界干扰，随机变量总是趋向于无序，在经过足够时间的稳定演化，它应该能够达到的最大程度的熵。
为了准确的估计随机变量的状态，我们一般习惯性最大化熵，认为在所有可能的概率模型（分布）的集合中，熵最大的模型是最好的模型。换言之，在已知部分知识的前提下，关于未知分布最合理的推断就是符合已知知识最不确定或最随机的推断，其原则是承认已知事物（知识），且对未知事物不做任何假设，没有任何偏见。
例如，投掷一个骰子，如果问"每个面朝上的概率分别是多少"，你会说是等概率，即各点出现的概率均为1/6。因为对这个"一无所知"的色子，什么都不确定，而假定它每一个朝上概率均等则是最合理的做法。从投资的角度来看，这是风险最小的做法，而从信息论的角度讲，就是保留了最大的不确定性，也就是说让熵达到最大。
3.1 无偏原则
下面再举个大多数有关最大熵模型的文章中都喜欢举的一个例子。
例如，一篇文章中出现了“学习”这个词，那这个词是主语、谓语、还是宾语呢？换言之，已知“学习”可能是动词，也可能是名词，故“学习”可以被标为主语、谓语、宾语、定语等等。
令x1表示“学习”被标为名词， x2表示“学习”被标为动词。
令y1表示“学习”被标为主语， y2表示被标为谓语， y3表示宾语， y4表示定语。
且这些概率值加起来的和必为1，即 ，
， 则根据无偏原则，认为这个分布中取各个值的概率是相等的，故得到：
因为没有任何的先验知识，所以这种判断是合理的。如果有了一定的先验知识呢？
即进一步，若已知：“学习”被标为定语的可能性很小，只有0.05，即，剩下的依然根据无偏原则，可得：
再进一步，当“学习”被标作名词x1的时候，它被标作谓语y2的概率为0.95，即
，此时仍然需要坚持无偏见原则，使得概率分布尽量平均。但怎么样才能得到尽量无偏见的分布？
实践经验和理论计算都告诉我们，在完全无约束状态下，均匀分布等价于熵最大（有约束的情况下，不一定是概率相等的均匀分布。 比如，给定均值和方差，熵最大的分布就变成了正态分布 ）。
于是，问题便转化为了：计算X和Y的分布，使得H(Y|X)达到最大值，并且满足下述条件：
因此，也就引出了最大熵模型的本质，它要解决的问题就是已知X，计算Y的概率，且尽可能让Y的概率最大（实践中，X可能是某单词的上下文信息，Y是该单词翻译成me，I，us、we的各自概率），从而根据已有信息，尽可能最准确的推测未知信息，这就是最大熵模型所要解决的问题。
相当于已知X，计算Y的最大可能的概率，转换成公式，便是要最大化下述式子H(Y|X)：
且满足以下4个约束条件：
38.简单说下有监督学习和无监督学习的区别
有监督学习：对具有标记的训练样本进行学习，以尽可能对训练样本集外的数据进行分类预测。（LR,SVM,BP,RF,GBDT）
无监督学习：对未标记的样本进行训练学习，比发现这些样本中的结构知识。(KMeans,DL)
39.了解正则化么
正则化是针对过拟合而提出的，以为在求解模型最优的是一般优化最小的经验风险，现在在该经验风险上加入模型复杂度这一项（正则化项是模型参数向量的范数），并使用一个rate比率来权衡模型复杂度与以往经验风险的权重，如果模型复杂度越高，结构化的经验风险会越大，现在的目标就变为了结构经验风险的最优化，可以防止模型训练过度复杂，有效的降低过拟合的风险。
奥卡姆剃刀原理，能够很好的解释已知数据并且十分简单才是最好的模型。
40.协方差和相关性有什么区别？
相关性是协方差的标准化格式。协方差本身很难做比较。例如：如果我们计算工资（$）和年龄（岁）的协方差，因为这两个变量有不同的度量，所以我们会得到不能做比较的不同的协方差。为了解决这个问题，我们计算相关性来得到一个介于-1和1之间的值，就可以忽略它们各自不同的度量。