面试题对应的答案在我的文章https://mp.csdn.net/mdeditor/87880918#，答案都是自己编写并通过编译的，可能不是最优的解法，后面慢慢优化。
2.2 编程语言
面试过程中面试官要么直接问语言语法，要么让应聘者编写代码解决一个问题，以此判断对语言掌握程度。
（1） C++
通常语言面试有三种类型：
a. 直接问对C++概念的理解，如对关键字的理解。
b. 面试官拿出准备好的代码，让你分析代码运行结果。
c. 要求写一个类型或者实现类型中的一个成员函数。
（2） C#
略
2.3 数据结构
大多数面试题围绕数组、字符串、链表、树、栈、队列这些常见数据结构展开。
（1） 数组
数组占据一块连续的内存并按照顺序储存数据，由于它的内存连续，可以在O(1)时间读写任何元素，可以用来实现简单的哈希表。它的缺点是空间效率不高，常有空闲区域，vector解决了这个问题。
数组和指针是两个相关联又有区别的两个概念，数组名也是一个指向数组首元素的指针，可以通过指针访问数组。
在32位系统对任意指针求sizeof，结果都是4。当数组做函数参数传递时，数组退化为同类型的指针。
**面试题3：**在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。
例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。
思路：
加粗样式a.先把数组排序（排序长度为n的数组需要O(nlogn)的时间），再遍历一遍数组就可找出是否有重复数字。
b.从头到尾扫描数组，同时将数字存入哈希表，当存入数字时可以判断该哈希表是否已包含了该数字，时间复杂度为O(n),但需要一个大小为O(n)的哈希表，当数组中出现较大的数字时，会浪费很多空间。
c. 从头到尾扫描数组，当扫到下表为i的数字m，首先比较该数字m是否等于i,如果是则扫描下一个数字
增加题目要求：不能修改数组找出重复的数字。
思路：
a.创建一个辅助数组，再根据原数组元素值移到对应下标处，同时判断对应下标是否已经有值，该方案需要O(n)的辅助空间。
b.对数组中的数进行二分查找，比如数组长度为8，就查数组中1-4的个数，超过4个说明有重复数字，否则重复数字在5-8中，然后继续二分查找剩余的数，直到查到最后两个数中的一个。
**面试题4：**在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。
思路：从数组右上角开始，当前数字和查找数相等则返回true并退出，大于查找数列号减一，小于查找数行号加1，超出边界值返回false并退出。
图来自（https://blog.csdn.net/qq_38277033/article/details/81127816）
（2） 字符串
字符串是由若干字符组成的序列，C/C++中每个字符串都以字符‘\0’结尾，这样就能方便找到尾部，因此每个字符串都会多一个字符，需要注意字符串越界，如：
char str[3];
strcopy(str,”abc”);//实际字符串“abc”大小为4
为了节省内存，C/C++把常量字符串放到单独的一个内存区域，当指针赋值给相同的常量字符串时，它们会指向同一内存地址，但用常量内存初始化数组却不同，数组会新分配空间然后将字符串内容复制过去，所以地址会不同。
面试题5：请实现一个函数，将一个字符串中的每个空格替换成“%20”。例如，当字符串为We Are
Happy.则经过替换之后的字符串为We%20Are%20Happy。
思路：首先应该考虑到替换空格之后整个字符串会变长，然后考虑题目对时间复杂度和空间复杂度的要求。先遍历一次字符串，统计出字符串中空格数，推算出替换后字符串总长度。从字符串的后面开始复制和替换，准备两个指针，P1指向原始字符串末尾，P2指向替换后的字符串的头部，然后将原始字符串从尾部开始往后移动，遇到空格则替换，直到P1=P2,此时空格已替换完。
（3） 链表
链表是面试被提及最频繁的数据结构，它是一种动态数据结构，在创建链表时无需知道链表长度。当插入节点时，只需要为新节点分配内存，然后调整指针确保新节点被链接到链表中，因为没有闲置内存，它的空间效率比数组高。但由于链表的内存不连续，只能遍历整个链表来查找其中的元素，它的时间效率为O(n)。
注意下面在末尾添加节点的代码，pHead是指向指针的指针，因为需要改动头指针的值。
面试题6：输入一个链表，按链表值从尾到头的顺序返回一个ArrayList。
（4） 树
当面试官想考察应聘者在有复杂指针操作下写代码的能力，他往往想到用树相关的题目。通常考察二叉树，它有前序、中序、后序三种遍历方式，每种遍历方式又有递归和循环两种实现方法，一般递归代码更简洁。
宽度优先便利：从上往下，从左往右依次遍历二叉树。
二叉树特例：
a.二叉搜索树:左子节点小于等于根节点,右子节点大于等于根节点,平均查找时间O(logn).
b.堆：分为最大堆和最小堆，最大堆中根节点值最大，最小堆中根节点值最小，它可以用来快速找最大或最小值。
c.红黑树：把树中节点定义为红黑两种颜色，并确保从根节点到叶节点的最长路径长度不超过最短路径的两倍，STL中set\map都是基于红黑树实现。
面试题7.
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。面试题8.
给定一个二叉树和其中的一个结点，请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回。注意，树中的结点不仅包含左右子结点，同时包含指向父结点的指针。
（5） 栈和队列
栈的特点是先进后出，通常栈不考虑排序，需要O(n)时间才能找到其中的最值元素，如果想要在O(1)时间找到其中最大或最小元素，请见 30题。
队列特点是先进先出，树的宽度优先算法就用到了队列，详细见32题。
面试题9. 用两个栈来实现一个队列，完成队列的Push和Pop操作。 队列中的元素为int类型。
2.4 算法和数据操作
很多算法可以用递归和循环两种不同方式实现，通常递归代码更简洁，循环代码性能更好，面试时根据面试官要求选择合适方法。
排序和查找是面试算法的重点，重点掌握二分查找、归并排序和快速排序，能随时正确完整地写出它们的代码。
若面试要求在二维数组搜索路径可以尝试回溯法，通常回溯适合用递归实现，若面试官禁用，可用栈模拟。
如果面试官求某个问题最优解，并且该问题可分为多个子问题，可尝试用动态规划。在用自上而下的递归思路分析动态规划问题时，我们发现子问题之间存在重叠的更小的子问题，为避免重复计算，应采用自下而上的循环代码实现，即把子问题最优解先算出来用数组保存，接下来基于子问题的解计算最大的解。
如果告诉面试官动态规划的思路后，面试官还在提醒分解子问题是不是存在某个特殊选择，如果采用特殊选择一定能得到最优解，那面试官通常在暗示使用贪婪算法。
位运算可看成一类特殊算法，它是把数字表示成二进制后对01操作，需要掌握与、或、异或、左移、右移五种位运算。
2.4.1 递归和循环
若需要重复计算多次相同的问题，通常可以考虑选择用递归或者循环两种方法，递归是在函数内部调用自身，循环是达到终止条件前一直在某范围重复计算。如果面试官没要求可尽量用递归实现。
面试题10. 大家都知道斐波那契数列，现在要求输入一个整数n，请你输出斐波那契数列的第n项（从0开始，第0项为0）,n<=39。
F(1)=1，F(2)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n∈N*）
如果使用下面的递归方法时间复杂度太高解法一：
int Fibonacci(int n) {
if(n<1)return n;
else
return Fibonacci(n-1)+Fibonacci(n-2);
}
因为其中包含了大量的重复计算，所以应该从下往上计算如解法二：
class Solution {
public:
int Fibonacci(int n) {
int f1=1,f0=0,f2=0;
int i;
if(n<2)
return n;
for(i=2;i<=n;i++)
{
f2=f1+f0;
f0=f1;
f1=f2;
}
return f2;
}
};
解法三：此外还有一种时间复杂度为O(logn)的解法，但是是一个很生僻的数组公式：
再利用乘方的如下性质，用递归实现：
方法一直观但效率太低，方法二用循环实现提高了效率，方法三比较有创意但较复杂，综上方法二较适合面试。
面试题10.1：一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法（先后次序不同算不同的结果） 把n级台阶时的跳法看成n的函数，记为f(n),当n>2时，第一次跳的时候就有两种不同的选择：1是第一次跳1级，此时后面n-1阶跳法数目为f(n-1)；二是第一次跳2级，此时后面n-2阶跳法为f(n-2),因此n级台阶不同跳法为f(n)=
f(n-1)+ f(n-2),这就不难看出是斐波拉契数列了。
面试题10.2 一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。 推导一下就可以看出规律了f(n)=2^(n-1); 这里第一次跳n阶,则只有一种跳法记为f(0)； 第一次跳n-1阶也有f(1)种跳法；
第一次跳n-2阶也有f(2)种跳法； … 第一次跳1阶也只有一种跳法记为f(n-1)； 所以总共有f(n)= f(0)+ f(1)+
f(2)+… f(n-1)种跳法 而f(0)=f(1)=1; f(2)=f(1)+f(0)=2 f(3)=
f(2)+f(1)+f(0)=f(2)+f(2)=2f(2) f(4)=
f(3)+f(2)+f(1)+f(0)=f(2)+f(2)=2f(3) …
f(n)=2*f(n-1)=22*f(n-2)=…=2(n-2)*f(2)=2^(n-1);
面试题10.3 我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2n的大矩形，总共有多少种方法？
同样也是斐波拉契问题，当用第一个21矩形覆盖时，有两种选择：横着放或竖着放，横着放右边还有26的区域,覆盖方法记为f(6)，竖着放还有27区域,覆盖方法记为f(7),因此f(8)=f(7)+f(6)。
2.4.2 查找和排序
查找和排序是为常用算法，查找一般有顺序查找、二分查找、哈希表查找、二叉排序树查找，面试时一定要能手写出二分查找的循环和递归代码。如果要求在排序的数组查找一个数字或某个数字出现次数，都可尝试二分查找。
哈希表和二叉排序树考察重点在于数据结构，哈希表优点为在O(1)时间查找某一元素，缺点是需要额外空间实现哈希表；二叉查找树查找算法对应数据结构为二叉搜索树。
排序相对更复杂，面试官经常要求比较冒泡排序、归并排序、快速排序等算法的优劣，一般从额外空间消耗、平均时间复杂度、最差时间复杂等方面比较优缺点，而且面试官常要求写出快排的代码。
2.4.3 回溯法
回溯法可看成蛮力法升级版，他从解决问题每一部所有可能中选出一个可行方案，非常适合由多个步骤组成的问题，且每个步骤由多个选项，当我们在某一步选择了其中一个选项，进入下一步又面临新选择，一直重复直达最终状态。
用回溯法解决的问题的所有选项可用树状结构表示，解决问题的步骤可看为树的一个节点，每个选项可看为节点间的连接线，树的叶节点代表终结状态，如果叶子结点满足题目要求则是一个可行的解决方案。通常回溯法适合用递归实现。
面试题12：请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。
例如 a b c e s f c s a d e e 这样的3 X 4
矩阵中包含一条字符串"bcced"的路径，但是矩阵中不包含"abcb"路径，因为字符串的第一个字符b占据了矩阵中的第一行第二个格子之后，路径不能再次进入该格子。
思路：这个题其实理解了就觉得不难，只是写代码可能会遇到一些问题。程序我就参考的剑指offer的例程了，程序大概流程为
1.检查边界值和初始化
2.用两层for循环从二维矩阵中每个元素开始尝试路径
3.进入一个格子，判断当前格子是否满足路径条件，如果满足则做好标记并递归判断其周围格子是否满足路径条件；否则返回上一层。
4.结束条件是当进入某一个格子后发现路径已经到str的末尾’\0’。
面试题13：地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动，每一次只能向左，右，上，下四个方向移动一格，但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。
例如，当k为18时，机器人能够进入方格（35,37），因为3+5+3+7 = 18。但是，它不能进入方格（35,38），因为3+5+3+8
= 19。请问该机器人能够达到多少个格子？
思路：思路和矩阵中找字符串相似，也是采用递归遍历的方法，其实还比上一题简单一些：
- 判断边界值
- 进入一个方格判断该方格是否满足条件
（1） 若满足条件，做好标记，并递归遍历周围的格子，返回可进入的格子数。
（2） 不满足则返回0，退回上一层。
（3） 结束条件是当周围没有可进入的格子（已标记的格子也不能再进入）。
2.4.4动态规划与贪婪算法
动态规划问题三个特点：
（1） 求一个问题的最优解（通常是求最值）
（2） 该问题能分成若干个问题的子问题
（3） 并且子问题之间还有重叠的更小的子问题
（4） 从上往下分析问题，从下往上解决问题
满足上面的条件可以考虑使用动态规划。求解动态规划问题时，总是从最小问题开始解决，并将已解决的子问题的最优解存储下来，并把子问题最优解组合逐步解决大的问题。
贪婪算法每一步都可做一个贪婪选择，基于该选择可以得到最优解，比如剪绳子问题中剪出一段长度为3的绳子就是每一步做出的贪婪选择。
面试题14：给你一根长度为n的绳子，请把绳子剪成m段
(m和n都是整数，n>1并且m>1)每段绳子的长度记为k[0],k[1],…,k[m].请问k[0]k[1]…*k[m]可能的最大乘积是多少？
例如，当绳子的长度为8时，我们把它剪成长度分别为2,3,3的三段，此时得到的最大乘积是18.
很可惜牛客网上没有把这个题放上去，只能自己在vs上做了。
动态规划的解题思路：首先定义函数f(n)为把长度为n的绳子剪成若干段后乘积的最大值，在剪第一刀时，我们有n-1种选择，也就是说第一段绳子的可能长度分别为1,2,3…，n-1。因此f(n)=max(f(i)*f(n-i))，其中0<i<n。这是一个自上而下的递归公式。由于递归会有大量的不必要的重复计算。一个更好的办法是按照从下而上的顺序计算，也就是说我们先得到f(2),f(3)，再得到f(4),f(5)，直到得到f(n)。当绳子的长度为2的时候，只能剪成长度为1的两段，所以f(2) = 1，当n = 3时，容易得出f(3) = 2;
动态规划解题步骤：（时间复杂度O(n*2),空间复杂度O(n)）
（1） 判断长度小于4的情况，并返回对应值。
（2） 计算长度大于等于4时，子问题分解成小于4的长度的最优解，并保存下来。
（3） 用两层循环从下往上求解最优解f(n)，第一层循环负责从4开始求最优解f(4)，一直求到f(n),第二层循环负责求具体每一个最优解的值，通过对每种剪法一一比较就可以求出。
贪婪算法解题思路：当n>=5时，尽可能多剪长度为3的绳子，当剩下的绳子长度为4时，把绳子剪成两段长度为2的绳子.
解题步骤：（时间复杂度O(1),空间复杂度O(1)）
(1) 判断长度小于4的情况，并返回对应值。
(2) 长度大于等于4时，计算能剪长度为3绳子的个数，还要考虑最后长度为4的情况，长度为则应剪为22>31.
(3) 计算长度为2的绳子数。
(4) 计算所有长度为2和3的绳子的乘积。
2.4.5 位运算
位运算是把数字用二进制表示后，对每一位上0或者1的运算。二进制的位运算有五种运算。
异或：两个元素相异为1，相同为0，0^0=0, 01=1,11=0;
左移：m<<n,将m左移n位，左边n位丢弃，右边n位补0；
右移：m>>n,将m右移n位，右边n位丢弃，如果是无符号值，用0将左边n位补齐，如果是有符号值，用符号位填补最左边n位。有符号数右移：10001010>>3=11110001
面试题15：输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。
这个题看似简单，但其实做题时你会发现，如果对二进制不是太熟悉，做起来还是不简单。
常规解法：
把n和1做与运算，再判断该位是否为1，接着将1左移1位得到2，再判断该位是否为1，然后一直左移直到整数二进制的最左边，也就是，循环的次数为整数二进制的位数。
高级解法：
把一个整数减去1，再和原来的整数相与，可将原整数最左边的1变为0，一个二进制整数中有多少个1，就能进行多少次这样的操作。