数据结构——线性表及单链表

一、线性表

1、线性表的定义及运算

线性表是信息表的一种形式，表中数据元素之间满足线性关系（或线性结构），是一种最基本、最简单的数据结构类型。

线性表的定义是描述其逻辑结构，而运算是讨论在线性表上进行的查找、插入、删除等操作。

2、线性表的特征
对非空表,a0是表头,无前驱；
an-1是表尾,无后继；
其它的每个元素ai有且仅有一个直接前驱(ai-1)和一个直接后继(ai+1)。

二、链表

1、链表的定义

线性表的链式存储结构，即链表。

将线性表L=(a0,a1,……,an-1)中各元素分布在存储器的不同存储块，称为结点，通过地址或指针建立它们之间的联系，所得到的存储结构为链表结构。表中元素ai的结点形式如图所示：

其中，结点的data域存放数据元素ai，而next域是一个指针，指向ai的直接后继ai+1所在的结点。于是，线性表L=( a0,a1,……,an-1)的结构如图所示：

。

2、结点类型描述

typedef struct node_t
{ data_t data; //结点的数据域//
struct node_t *next; //结点的后继指针域//
}linknode_t, *linklist_t;

若说明linknode_t A;linklist_t p = &A;则结构变量A为所描述的结点，而指针变量p为指向此类型结点的指针（p的值为结点的地址），如图所示：。

3、结点的获取

设p指向链表中结点ai，如图所示：，获取ai，写作：p->data；而取ai+1,写作：p->next->data。另外，若指针p的值为NULL，则它不指向任何结点,此时取p->data或p->next是错误的。可调用C语言中malloc()函数向系统申请结点的存储空间，例如：linklist_t p;p = (linklist_t)malloc(sizeof(linknode_t));则创建一个类型为linknode_t的结点，且该结点的地址已存入指针变量p中：。

4、建立单链表
算法思路：依次读入表L=(a0,.....,an-1)中每一元素ai(假设为整型)，若ai≠结束符（-1），则为ai创建一结点，然
后插入表尾，最后返回链表的头结点指针H。

5、链表查找
a、按序号查找：实现GetLinklist(h, i)运算。
算法思路：从链表的a0起，判断是否为第i结点，若是则返回该结点的指针，否则查找下一结点,依次类推。

b、按值查找（定位） ： 即实现Locate(h, x)。
算法思路：从链表结点a0起，依次判断某结点是否等于x,若是，则返回该结点的地址，若不是，则查找下一结点a1,依次类推。若表中不存在x,则返回NULL。

6、链表的插入：即实现InsertLinklist(h, x, i,)。将x插入表中结点ai之前的情况。
算法思路：调用算法GetLinklist(h, i-1)，获取结点ai-1的指针p(ai 之前驱)，然后申请一个q结点，存入x，并将
其插入p指向的结点之后。

7、链表的删除：即实现DeleteLinklist(h, i)， 算法对应的链表结构如图2.15所示。
算法思路：同插入法，先调用函数GetLinklist(h, i-1),找到结点ai的前驱，然后将结点ai删除之。

8、单链表H倒置
算法思路：依次取原链表中各结点，将其作为新链表首结点插入H结点之后。