Problem 73. Set Matrix Zeroes

题目描述
Given a m x n matrix, if an element is 0, set its entire row and column to 0. Do it in-place.

Example:
```
Input: 
[
  [0,1,2,0],
  [3,4,5,2],
  [1,3,1,5]
]
Output: 
[
  [0,0,0,0],
  [0,4,5,0],
  [0,3,1,0]
]
```
解题思路
考虑到在程序运行时我们能申请的额外内存空间只能为O(1)，所以我们只能对传入的矩阵 matrix 本身进行操作，算法原理如下：
1. 遍历矩阵 matrix。利用 matrix 的第一行和第一列作为标记，即如果 matrix[3][4] = 0，那么我们就把 matrix[0][4] 和 matrix[3][0] 置为0，表示第3+1行和第4+1列最后都要置为0。
2. 再次遍历矩阵 matrix，如果 matrix[i][0] = 0或者matrix[0][j] = 0，则把所有的 matrix[i][j] 都置为0。
需要注意的一点是，在第一次遍历时，由于将 matrix[i][0] 或者 matrix[0][j] 置为0，会改变 matrix[i][0] 或者 matrix[0][j] 本身。举个例子，如果矩阵 matrix 只有 matrix[3][4] = 0，那我们就要将 matrix[0][4] 和 matrix[3][0] 置为0。在第二次遍历时，由于在第一行和第一列发现了0，所以会将第一行和第一列都置为0，而实际上我们只需要对第3+1行和第4+1列置为0，这显然不是正确的结果。

所以，我们需要引入两个新的 bool 变量 rowZero 和 colZero，用来判断第一行和第一列在初始的时候有没有0。并且在后续遍历的过程中，从 i=1 和 j=1 开始遍历。
代码实现

class Solution {
public:
    void setZeroes(vector<vector<int> >& matrix) {
        int row = matrix.size();
        if (row == 0) 
            return ;
        int col = matrix[0].size();
        if (col == 0)
            return ;

        bool rowZero = false, colZero = false;
        for(int i = 0; i < col; ++i){
            if(matrix[0][i] == 0){
                rowZero = true;
                break;
            }
        }

        for(int j = 0; j < row; ++j){
            if(matrix[j][0] == 0){
                colZero = true;
                break;
            }
        }

        for(int i = 1; i < row; ++i){
            for(int j = 1; j < col; ++j){
                if(matrix[i][j] == 0){
                    matrix[i][0] = 0;
                    matrix[0][j] = 0;
                }
            }
        }

        for(int i = 1; i < row; ++i)
            for(int j = 1; j < col; ++j)
                if(matrix[i][0] == 0 || matrix[0][j] == 0)
                    matrix[i][j] = 0;

        if(rowZero)
            for(int i = 0; i < col; ++i)
                matrix[0][i] = 0;
        
        if(colZero)
            for(int j = 0; j < row; ++j)
                matrix[j][0] = 0;
    }
};

Problem 75. Sort Colors

题目描述
Given an array with n objects colored red, white or blue, sort them in-place so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order red, white and blue.

Here, we will use the integers 0, 1, and 2 to represent the color red, white, and blue respectively.

Note: You are not suppose to use the library’s sort function for this problem.

Example:
```
Input: [2,0,2,1,1,0]
Output: [0,0,1,1,2,2]
```
解题思路
由于题目要求只能遍历nums一次，所以我们可以定义两个指针red和blue，其中red指向首元素，blue指向末元素。在对nums进行遍历的时候，遇到0就交换到red的位置，遇到2就交换到blue的位置，遇到1则跳过。如此一来，在遍历过之后，0全在左边，2全在右边，1留在了中间。
算法如下：

扫描二维码关注公众号，回复： 5583070 查看本文章

若nums[i] == 0，则将nums[i]和nums[red]交换，随后i和red分别指向下一位；
若nums[i] == 1，则跳过交换操作，即直接将i指向下一位；
若nums[i] == 2，则将nums[i]和nums[blue]交换，再将blue指向前一位即可，i不能指向下一位（因为i是从头开始遍历的，且当遇到2就被交换到后面，所以nums[i]和nums[red]交换后，nums[i]得到的只能是1；而nums[i]和nums[blue]交换后，nums[i]得到的可能是1或者0，所以i需要停在原位继续判断）。

代码实现

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int red = 0, blue = nums.size() -1;
        int i = 0;
        while(i <= blue){
            if(nums[i] == 0){
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[red];
                nums[red] = temp;
                red++;
                i++;
            }
            else if(nums[i] == 1)
                i++;
            else{
                int temp = nums[i];
                nums[i] = nums[blue];
                nums[blue] = temp;
                blue--;
            }
        }
    }
};

LeetCode刷题日记（Day11）

Problem 73. Set Matrix Zeroes

Problem 75. Sort Colors

猜你喜欢