FFT使用中注意事项

FFT使用中注意事项

//FFT核心代码
void fft(cp *a, int op){
    for (int i = 0; i < lim; i++)
        if (i < rev[i]) swap(a[i], a[rev[i]]);
    for (int l = 2; l <= lim; l <<= 1){
        int m = l >> 1;
        //wn为单位根,op为旋转方向
        cp wn = cp(cos(PI / m), op * sin(PI / m));
        for (cp *p = a; p != a + lim; p += l){
        	//从(1, 0)开始
            cp w = cp(1, 0);
            for (int i = 0; i < m; i++, w = w * wn){
                cp t = w * p[i + m];
                p[i + m] = p[i] - t;
                p[i] = p[i] + t;
            }
        }
    }
}
lim = 1; //为总项数从0开始,一定是2的次幂
bit = 0; //记录是2的多少次幂

lim记得初始化为1,不然没法左移

while (lim <= (n << 1)) lim <<= 1, ++bit;
    //到第n项所以n<<1
while (lim <= n) lim <<= 1, ++bit;
    //到第n-1项不用左移

lim可以偏大但不可以偏小(就是变慢一倍)

for (int i = 0; i < lim; i++)
     rev[i] = (rev[i >> 1] >> 1) | ((i & 1) << (bit - 1));

翻转操作原理解释

(int)(A[i].x / lim + 0.5)

系数取整操作

链接

FFT和卷积的关系
小学生都能看懂的FFT!!!
FFT详解

题目

P3723 [AH2017/HNOI2017]礼物
P3338 [ZJOI2014]力
P3803 【模板】多项式乘法(FFT)
P1919 【模板】A*B Problem升级版(FFT快速傅里叶)

猜你喜欢

转载自blog.csdn.net/weixin_44627639/article/details/86682557
0条评论
添加一条新回复