hdu 1520 Anniversary party (树形dp入门)

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问题描述

将举行一个庆祝乌拉尔国立大学80周年庆典的派对。大学有员工的等级结构。这意味着主管关系形成了一个植根于VE Tretyakov校长的树。为了使每个人都很有趣,校长不希望雇员和他或她的直接主管在场。人事办公室已评估每位员工的欢乐程度,因此每个人都有一些(评级)附加给他或她。您的任务是列出具有最大可能客人欢乐等级的客人名单。

输入

员工编号从1到N.第一行输入包含编号N. 1 <= N <= 6 000.后续N行中的每一行都包含相应员工的欢乐评级。Conviviality rating是一个整数,范围从-128到127.然后转到描述主管关系树的T行。树规范的每一行都有以下形式:
LK 
这意味着第K名员工是第L名员工的直接主管。输入以
0 0 行结束

输出

输出应包含客人评级的最大总和。

 

样本输入

7

1

1

1

1

1

1

1

1 3

2 3

6 4

7 4

4 5

3 5

0 0

 

样本输出

5

 

原题链接

 

树形dp,可能是涉及到图论和dfs

目前总结如下:

1.“树”,当作有向图(而且还无环的)来处理,建图(树)的时候更为简单,只要在它和它的孩子节点之间加一条指向孩子的有向边就可以了。

2.dp还是一样的dp,但是树形dp往往不是“线性、水平”的了,而是要从叶子节点推到根节点(或者反过来),关系盘结的更为复杂。

这题是一道最简单的树形dp;方程也很容易想到

  • 当i来的时候,dp[i][1] += dp[j][0];//j为i的下属
  • 当i不来的时候,dp[i][0] +=max(dp[j][1],dp[j][0]);//j为i的下属

 

邻接表用动态数组存,因为是有向图,所以要找到总根,即最大的主管,然后再从根开始建树,维护dp

 

import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

//dp[i][1]表示第i个参与者参加了,dp[i][0]表示第i个参与者没有参加
//状态转移方程就:
//dp[i][1]=dp[i][1]+dp[i-1][0]
//dp[i][0]=dp[i][0]+Max(dp[i-1][0],dp[i-1][1])

public class hdu1520 {

	public static void main(String[] args) {
		Scanner in = new Scanner(System.in);
		while(in.hasNext()) {
			n = in.nextInt();
			dp = new int[n+1][2];
			g = new ArrayList[n+1];
			f = new int[n+1];
			for(int i=1;i<=n;i++)
				g[i] = new ArrayList<>();
			
			for(int i=1;i<=n;i++) {
				dp[i][1] = in.nextInt();
				f[i] = -1;
			}
			
			while(true){
				int a = in.nextInt();
				int b = in.nextInt();
				if(a==0 && b==0)
					break;
				g[b].add(a);
				f[a] = b;//找根
			}
			int root = 1;
			while(f[root]!=-1)
				root = f[root];
			dfs(root);
			System.out.println(Math.max(dp[root][0], dp[root][1]));
		}
	}
	
	static int n;
	static List<Integer>[] g;
	static int[][] dp;
	static int[] f;
	
	static void dfs(int u) {//熟练后的root,我会写成u
		for(int i=0;i<g[u].size();i++) {
			int v = g[u].get(i);
			dfs(v);
			dp[u][0] += Math.max(dp[v][0], dp[v][1]);
			dp[u][1] += dp[v][0];
		}
	
	}



}

 

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