第三周-3.2倒水问题

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                               倒水问题

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问题描述

邓老师有有 2 个容量分别为 n 单位、m 单位的没有刻度的杯子。初始，它们都是空的。

邓老师给了你 t 分钟时间。每一分钟，他都可以做下面 4 件事中的任意一件：

1. 用水龙头装满一个杯子。
2. 倒空一个杯子。
3. 把一个杯子里的水倒到另一个杯子里，直到一个杯子空了或者另一个杯子满了。
4. 什么都不做。

邓老师希望最后能获得 d 个单位的水，假设最后两个杯具中水量的总和为 x，那么邓老师的不满意度就为 |d-x|。

你希望邓老师尽可能地满意，于是请你计算邓老师的不满意度最小是多少。

输入格式

一行 4 个整数 n,m,t,d，分别表示两个杯具的容量、时间限制、以及邓老师的期望值。

输出格式

一行一个整数，表示邓老师最小的不满意度。

样例输入

7 25 2 16

样例输出

9

样例解释

你可以在第 1 分钟用水龙头装满任意一个杯子，并在第 2 分钟什么都不做，即可让邓老师的不满意度为 9。

可以证明不存在更优的解。

数据范围

本题共设置 16 个测试点。

对于前 1 个测试点，保证 t=1。

对于前 2 个测试点，保证 t<=2。

对于前 4 个测试点，保证 t<=4。

对于前 10 个测试点，保证 1<=n,m<=100，1<=t<=100，1<=d<=200。

对于所有的 16 个测试点，保证 1<=n,m<=2,000，1<=t<=200，1<=d<=4,000。

提示

另外，为了帮助大家完成题目，我们提供了只包含了输入输出功能的程序模板，也提供了含有算法的大部分实现细节的程序。

你可以根据自己的实际情况，在这些程序的基础上进行作答，或不参考这些程序，这将与你的得分无关。

这些程序可以从【这里】下载。