算法(十七)：树的子结构

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题目描述

        输入两棵二叉树A，B，判断B是不是A的子结构。（ps：我们约定空树不是任意一个树的子结构）

题目分析

        第一种方法：判断B树是不是A树的子结构，我们可以找出A中所有与B数根节点相等的元素，再以该元素为根节点遍历，判断以该节点为根节点的树是否包含B树的所有节点。
        第二种方法：可以创建两个列表(ArrayList)，分别储存两个树的所有值(通过前序遍历得到)，然后使用ContainAll方法判断列表A是否包含列表B。如果包含说明B树是A树的子结构。否则则反之。利用空间换时间。

Java实现

1. 第一种方法：

	public static boolean HasSubtree(TreeNode root1, TreeNode root2) {
        boolean result = false;
        //当Tree1和Tree2都不为零的时候，才进行比较。否则直接返回false
        if (root2 != null && root1 != null) {
            //如果找到了对应Tree2的根节点的点
            if(root1.val == root2.val){
                //以这个根节点为为起点判断是否包含Tree2
                result = doesTree1HaveTree2(root1,root2);
            }
            //如果找不到，那么就再去root的左儿子当作起点，去判断时候包含Tree2
            if (!result) {
                result = HasSubtree(root1.left,root2);
            }
             
            //如果还找不到，那么就再去root的右儿子当作起点，去判断时候包含Tree2
            if (!result) {
                result = HasSubtree(root1.right,root2);
               }
            }
            //返回结果
        return result;
    }
 
    public static boolean doesTree1HaveTree2(TreeNode node1, TreeNode node2) {
        //如果Tree2已经遍历完了都能对应的上，返回true
        if (node2 == null) {
            return true;
        }
        //如果Tree2还没有遍历完，Tree1却遍历完了。返回false
        if (node1 == null) {
            return false;
        }
        //如果其中有一个点没有对应上，返回false
        if (node1.val != node2.val) {  
                return false;
        }
         
        //如果根节点对应的上，那么就分别去子节点里面匹配
        return doesTree1HaveTree2(node1.left,node2.left) && doesTree1HaveTree2(node1.right,node2.right);
    }

2. 第二种方法：

import java.util.ArrayList;
public class Solution {
    public ArrayList<Integer> list1 = new ArrayList<Integer>();//用于储存树A的节点值
    public ArrayList<Integer> list2 = new ArrayList<Integer>();//用于储存树B的节点值
    public boolean HasSubtree(TreeNode root1,TreeNode root2) {
       //当Tree1和Tree2都不为零的时候，才进行遍历。否则直接返回false
        if(root1 == null || root2 == null){
            return false;
        }
        traverse1(root1);
        traverse2(root2);
        return list1.containsAll(list2);//判断列表A是否包含列表B
    }
    //通过递归前序遍历树A
    public void traverse1(TreeNode root){
        if(root != null){
            list1.add(root.val);
            traverse1(root.left);
            traverse1(root.right);
        }
    }
    //通过递归前序遍历树B
    public void traverse2(TreeNode root){
        if(root != null){
            list2.add(root.val);
            traverse2(root.left);
            traverse2(root.right);
        }
    }
}