算法(四)：重建二叉树

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题目描述

       输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目分析

       可以使用递归，每次将左右两颗子树当成新的子树进行处理，中序的左右子树索引很好找，前序的开始结束索引通过计算中序中左右子树的大小来计算，然后递归求解，直到startPre>endPre||startIn>endIn说明子树整理完到。方法每次返回左子树或右子树的根节点。
       因为子树的前序中序的长度是一样的，可以设起点或终点下标为x，并通过建立方程 endPre-x = endIn-(i+1)，x - (startPre + 1) = i - 1 - startIn 来得出当前左右子树的前序的起点和终点。

Java实现

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int [] in) {
        TreeNode root = reConstructBinaryTree(pre,0,pre.length-1,in,0,in.length-1);
        return root;
    }
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int [] pre,int startPre,int endPre,int [] in,int startIn,int endIn){
        if(startPre > endPre || startIn > endIn){
            return null;
        }
        TreeNode root = new TreeNode(pre[startPre]);
        for(int i=startIn;i <= endIn;i ++){
            if(in[i] == pre[startPre]){
                root.left = reConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i-startIn,in,startIn,i-1);
                root.right = reConstructBinaryTree(pre,endPre-endIn+i+1,endPre,in,i+1,endIn);
                break;
            }
        }
        return root;
    }
}