强制选点我们可以把那个点权搞成\(-inf\)，强制不选我们搞成\(inf\)，之后就真的成为动态\(dp\)的板子题了
由于不想像板子那样再写一个最大独立集的方程，之后利用最小点覆盖=总点权-最大独立集的做法，而直接写了一个最小点覆盖的方程，所以写出了很多锅
- 矩阵里存放相同意义变量的位置可能真实值不相等，于是要取一个\(min\)
突然发现自己好像也没有写出多少锅，那就这样吧
代码
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<map>
#define mp std::make_pair
#define LL long long
#define re register
#define maxn 100005
inline int read() {
char c=getchar();int x=0;while(c<'0'||c>'9') c=getchar();
while(c>='0'&&c<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+c-48,c=getchar();return x;
}
const LL inf=5e15;
const LL Inf=5e10;
typedef std::pair<int,int> pii;
std::map<pii,int> ma;
char opt[6];
struct E{int v,nxt;}e[maxn<<1];
struct mat{LL a[2][2];}d[maxn*4];
int n,m,num,__;
int l[maxn*4],r[maxn*4];
int sum[maxn],son[maxn],deep[maxn],head[maxn],top[maxn],bot[maxn];
LL dp[maxn][2],f[maxn][2];int dfn[maxn],id[maxn],pos[maxn],fa[maxn],a[maxn];
inline LL min(LL a,LL b) {return a<b?a:b;}
inline LL max(LL a,LL b) {return a>b?a:b;}
inline void add(int x,int y) {e[++num].v=y;e[num].nxt=head[x];head[x]=num;}
inline mat operator*(mat a,mat b) {
mat c;
c.a[0][0]=min(a.a[0][0]+b.a[0][0],a.a[0][1]+b.a[1][0]);
c.a[0][1]=min(a.a[0][1]+b.a[1][1],a.a[0][0]+b.a[0][1]);
c.a[1][0]=min(a.a[1][0]+b.a[0][0],a.a[1][1]+b.a[1][0]);
c.a[1][1]=min(a.a[1][1]+b.a[1][1],a.a[1][0]+b.a[0][1]);
return c;
}
void dfs1(int x) {
sum[x]=1;int maxx=-1;
for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {
if(deep[e[i].v]) continue;
deep[e[i].v]=deep[x]+1;fa[e[i].v]=x;
dfs1(e[i].v);sum[x]+=sum[e[i].v];
if(sum[e[i].v]>maxx) maxx=sum[e[i].v],son[x]=e[i].v;
}
}
int dfs2(int x,int topf) {
top[x]=topf,dfn[x]=++__,id[__]=x;
if(!son[x]) return bot[x]=x;
bot[x]=dfs2(son[x],topf);
for(re int i=head[x];i;i=e[i].nxt) {
if(top[e[i].v]) continue;
dfs2(e[i].v,e[i].v);
}
return bot[x];
}
inline void pushup(int i) {d[i]=d[i<<1]*d[i<<1|1];}
void build(int x,int y,int i) {
l[i]=x,r[i]=y;
if(x==y) {
int now=id[x];pos[now]=i;
for(re int j=head[now];j;j=e[j].nxt) {
if(deep[e[j].v]<deep[now]||e[j].v==son[now]) continue;
dp[now][1]+=min(dp[e[j].v][0],dp[e[j].v][1]);
dp[now][0]+=dp[e[j].v][1];
}
f[now][0]=dp[now][0];f[now][1]=dp[now][1];dp[now][1]+=a[now];
d[i].a[0][0]=inf,d[i].a[0][1]=dp[now][0];
d[i].a[1][0]=d[i].a[1][1]=dp[now][1];
if(son[now])
dp[now][1]+=min(dp[son[now]][0],dp[son[now]][1]),dp[now][0]+=dp[son[now]][1];
return;
}
int mid=x+y>>1;
build(mid+1,y,i<<1|1),build(x,mid,i<<1);pushup(i);
}
mat query(int x,int y,int i) {
if(x<=l[i]&&y>=r[i]) return d[i];
int mid=l[i]+r[i]>>1;
if(y<=mid) return query(x,y,i<<1);
if(x>mid) return query(x,y,i<<1|1);
return query(x,y,i<<1)*query(x,y,i<<1|1);
}
inline void updata(int i,mat val) {d[i]=val;while(i) {i>>=1;pushup(i);}}
inline void change(int x,LL val) {
mat pre=query(dfn[top[x]],dfn[bot[x]],1);
mat t;
t.a[0][0]=inf,t.a[0][1]=f[x][0],t.a[1][0]=t.a[1][1]=f[x][1]+val;
updata(pos[x],t);
while(1) {
if(top[x]==1) return;
mat now=query(dfn[top[x]],dfn[bot[x]],1);
mat t=d[pos[fa[top[x]]]];
t.a[0][1]-=pre.a[1][1];
t.a[0][1]+=now.a[1][1];
t.a[1][1]-=min(pre.a[0][1],pre.a[1][1]);
t.a[1][1]+=min(now.a[0][1],now.a[1][1]);
t.a[1][0]=t.a[1][1];
x=fa[top[x]];
pre=query(dfn[top[x]],dfn[bot[x]],1);
updata(pos[x],t);
}
}
signed main() {
n=read(),m=read();scanf("%s",opt);int x,y,A,B;
for(re int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();
for(re int i=1;i<n;i++) {
x=read(),y=read();
if(x>y) std::swap(x,y);ma[mp(x,y)]=1;
add(x,y),add(y,x);
}
deep[1]=1,dfs1(1),dfs2(1,1),build(1,n,1);
while(m--) {
x=read(),A=read(),y=read(),B=read();
if(!A&&!B&&ma[mp(min(x,y),max(x,y))]) {puts("-1");continue;}
if(deep[x]>deep[y]) std::swap(x,y),std::swap(A,B);
if(A) change(x,-1ll*Inf+a[x]);
else change(x,Inf+a[x]);
if(B) change(y,-1ll*Inf+a[y]);
else change(y,Inf+a[y]);
mat now=query(1,dfn[bot[1]],1);
LL ans=min(now.a[0][1],now.a[1][1]);
if(A) ans+=Inf;
if(B) ans+=Inf;
printf("%lld\n",ans);
change(y,a[y]);change(x,a[x]);
}
return 0;
}