“今日头条杯”首届湖北省大学程序设计竞赛（网络同步赛）--A. Srdce and Triangle

如下图这是“今日头条杯”首届湖北省大学程序设计竞赛的第一题，作为赛后补题

这套题的github地址（里面包含了数据，题解，现场排名）：点此

Let $\Delta ABC$ be a regualr triangle, and D is a point in the triangle. Given the angle of $\angle CDA, \angle BDC\ \mathrm{and}\ \angle ADB$ . Then let AD, CD and BD form a new triangle, what is the size of the three angles?

输入描述:

Input contains multiple cases, please process to the end of input.

For each line in the input, contains three integers, $\alpha, \beta, \gamma$, which are the size of the angel $\angle CDA$ , $\angle BDC$ and $\angle ADB$ in degree. $0 < \alpha, \beta, \gamma < 180, \alpha, \beta, \gamma = 360$

输出描述:

For each line of input, output one line with three numbers in ascending order, the three angles in the new triangle, your answer will be considered as correct if and only if the relative or absolute error is less than

$10^{-9}$ , If the new triangle cannot be formed, output -1 -1 -1 instead.

题目解析：就是一个等边三角形，然后在等边三角形内有一点D，已知 $\angle CDA$ , $\angle BDC$ and $\angle ADB$ ，求以AD，BD，CD为边构成的三角形的内角。

现场列了三个方程：

但是很难受，解方程解了3个小时，并没有算出来（可能是我数学太弱了），后来想二分，二分角DAB，但是现场wa了，回头补上来，

现在说一种十分简单的方法：

这是不是一个代数题，是一道解题目，我们把三角形ABC逆时针旋转60度，如下图：

就会出现以abc为边构成的三角形PP'C，由于ΔAPP'是等边三角形，所以可以求出三个角分别为 $\angle CDA$ , $\angle BDC$ and $\angle ADB$ 减去60度，这是个水题啊。（ORZ，卡了4个小时）

/*
    data:2018.04.22
    author:gsw
    link:https://www.nowcoder.com/acm/contest/104#question
    tip:武大校赛--补题
*/
#define IO ios::sync_with_stdio(false);
#define ll long long

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<vector>
#include<algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int a,b,c;
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c))
    {
        int ans[3];
        ans[0]=a-60;
        ans[1]=b-60;
        ans[2]=c-60;
        sort(ans,ans+3);
        printf("%d %d %d\n",ans[0],ans[1],ans[2]);
    }
}

下面会有二分的做法：待补。。。。