寒假笔记·充满陷阱的模拟

数论中的陷阱

例题：P1134 阶乘问题

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题目描述

也许你早就知道阶乘的含义，N阶乘是由1到N相乘而产生，如：

12!=1×2×3×4×5×6×7×8×9×10×11×12=479,001,600
12的阶乘最右边的非零位为66。

写一个程序，计算N(1≤N≤50,000,000)阶乘的最右边的非零位的值。
注意:10,000,000!有2499999个零。

输入输出格式

输入格式：
仅一行包含一个正整数N。

输出格式：
一个整数，表示最右边的非零位的值。

输入输出样例

输入样例#1：
12
输出样例#1：
6

代码：
这是29的代码：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    long long result=1; //存贮结果
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        result*=i;
        while(result%10==0)
            result/=10;  //去0
        result=result%10;  //每次只保留一位，防爆
    }
    cout<<result;
}

好像没啥毛病啊？为啥29？ 请看：

14!=87178291200。到这里我们的程序依然正确。result存贮的是2。

15!=1307674368000。然而，2*15=30，去0后是3而非正确的8。

事实上，我们存贮的应是12,12*15=180，去0后是18，个位是正确的8。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
    long long result=1;
    long long int n,i;
    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        result*=i;
        while(result%10==0)
            result/=10;
        result=result%100000000;//*
    }
    cout<<result%10<<endl;
    return 0;
}

我们只需在*位置改为100000000即可。