寒假笔记·各种图

半欧拉图

半欧拉图

例题:P1636 Einstein学画画

原题地址
题目描述

Einstein学起了画画,

此人比较懒~~,他希望用最少的笔画画出一张画。。。

给定一个无向图,包含n 个顶点(编号1~n),m 条边,求最少用多少笔可以画出图中所有的边

输入输出格式

输入格式:
第一行2个数n,m

以下m行 每行2个数a,b(a<>b) 表示a,b两点之间有一条边相连

一条边不会被描述多次

输出格式:
一个数 即问题的答案

输入输出样例

输入样例#1:
5 5
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
输出样例#1:
1
说明

约定 50%的数据n<=50,m<=100

100%的数据n<=1000,m<=100000
代码:
这道题就是一个简单的欧拉回路的模板,统计每个点的度数,如果每个点的度数都为偶数,那么就可以一笔画(因为每个点都有进有出),否则统计度数为奇数的点的个数(记为num)答案就是num/2(每次都把度数为奇数的点分别作为起点和终点)。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int qq[1010];
int main()
{
int n,m,ans=0,i,x,y;
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(qq,0,sizeof(qq));
for(i=1;i<=m;i++)
{
    scanf("%d%d",&x,&y);
    qq[x]++;
    qq[y]++;
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
    if(qq[i]%2==1) ans++;
}
if(ans) ans=ans/2;
else ans++;//特殊判断
printf("%d\n",ans);
return 0;
}

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