sdnu 1078.食物链（种类并查集）

Description

动物王国中有三类动物A,B,C，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A吃B， B吃C，C吃A。
现有N个动物，以1－N编号。每个动物都是A,B,C中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。
有人用两种说法对这N个动物所构成的食物链关系进行描述：
第一种说法是"1 X Y"，表示X和Y是同类。
第二种说法是"2 X Y"，表示X吃Y。
此人对N个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出K句话，这K句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。
1）当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
2）当前的话中X或Y比N大，就是假话；
3）当前的话表示X吃X，就是假话。你的任务是根据给定的N（1 <= N <= 50,000）和K句话（0 <= K <= 100,000），输出假话的总数。

Input

第一行是两个整数N和K，以一个空格分隔。
以下K行每行是三个正整数 D，X，Y，两数之间用一个空格隔开，其中D表示说法的种类。
若D=1，则表示X和Y是同类。
若D=2，则表示X吃Y。

Output

只有一个整数，表示假话的数目。

Sample Input

Sample Output

Source

POJ1182

思路：这道题要用种类并查集，其中（x+n）代表x吃的东西，（x+2*n）代表吃x的东西

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
#define ll long long
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 1e6;
int sign[maxn];
int n, k;

init()
{
    for(int i = 0; i<maxn; i++)
        sign[i] = i;//使所有的点指向自己
}
int get(int x)
{
    if(x == sign[x])return x;
    else
    {
        sign[x] = get(sign[x]);
        return sign[x];
    }
}
void unio(int x, int y)//合并x与y，师他们成为同类
{
    int a = get(x), b = get(y);
    sign[a] = b;
}
int cmp1(int x, int y)//在1 x y的情况下的判断
{
    if(x>n || y>n || x<= 0 || y <= 0)return 0;
    if(get(x+n) == get(y) || get(x+2*n) == get(y))return 0;//如果x吃的东西(x+n)与y同一个祖宗，或者吃x的东西(x+2*n)与y同一个祖宗，那就是假的
    return 1;
}
int cmp2(int x, int y)//在2 x y的情况下的判断（x吃y）
{
    if(x>n || y>n || x<= 0 || y <= 0 || x == y)return 0;
    if(get(x) == get(y) || get(y) == get(x+2*n))return 0;//如果x与y为同类，或，y与吃x的东西（x+2*n）为同类，那就是假的
    return 1;
}
int main()
{
    int a, b, c, sum = 0;
    scanf("%d%d", &n, &k);
    init();
    for(int i = 0; i<k; i++)
    {
        scanf("%d%d%d", &a, &b, &c);
        if(a == 1)//为1的情况
        {
            if(cmp1(b, c))//确认过眼神，它们是同类
            {
                unio(b, c);//把b和c搞成同类
                unio(b+n, c+n);//把b吃的东西（b+n）和c吃的东西（c+n）搞成同类
                unio(b+2*n, c+2*n);//把吃b的东西（b+2*n）和吃c的东西（c+2*n）搞成同类
            }
            else sum++;
        }
        else
        {
            if(cmp2(b,c))//确认过眼神，它们不是同类
            {
                unio(b, c+2*n);//把b和吃c的东西（c+2*n）搞成同类
                unio(b+n, c);//把b吃的东西（b+n）和c搞成同类
                unio(b+2*n, c+n);//把吃b的东西（b+2*n）和c吃的东西（c+n）搞成同类
            }
            else sum++;
        }
    }
    printf("%d\n", sum);
    return 0;
}