排序之归并排序（递归）

归并排序：（MERGE-SORT）是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。

归并操作(merge)，也叫归并算法，指的是将两个顺序序列合并成一个顺序序列的方法。

如　设有数列{6，202，100，301，38，8，1}

初始状态：6,202,100,301,38,8,1

第一次归并后：{6,202},{100,301},{8,38},{1}，比较次数：3；

第二次归并后：{6,100,202,301}，{1,8,38}，比较次数：4；

第三次归并后：{1,6,8,38,100,202,301},比较次数：4；

总的比较次数为：3+4+4=11；

逆序数为14；

递归思路：设置 mid参数，将归并排序分成左右两部分来做

 借用已经写好的归并排序算法，将mid左右两部分分别排序，

设置递归的出口为first =last，这样便达到递归的效果了。

递归的过程：

测试代码：

public class Myguibing {
//排序函数
    public static void  merge(int[]a,int first,int mid,int last,int[]x)
    {
        int i=first;
        int m=mid;
        int j=mid+1;
        int n=last;
        int xi=0;//暂时存放数组
        
        while(i<=m&&j<=n)
        {
        if(a[i]<=a[j])
        x[xi++]=a[i++];
        else
            x[xi++]=a[j++];
        }
        while(i<=m)x[xi++]=a[i++];
        while(j<=n)x[xi++]=a[j++];
        
        for(i=0;i<xi;i++) a[first+i]=x[i];
    }
    //递归的把数组划分为两个子数组，一直递归到数组中只有一个元素
    static void diguisort(int a[],int first,int last,int xi[])
    {
        if(first<last)//设置递归出口
        {
            int mid=(first+last)/2;
            diguisort(a,first,mid,xi);//左边
            diguisort(a,mid+1,last,xi);//右边
            merge(a,first,mid,last,xi);//调用归并排序函数，两个有序数组排序import java.util.Scanner;
        }
    }
      public void sort(int[] a) {  
            int n=a.length;  
            int[] b=new int[n];  
            diguisort(a, 0, n-1, b);  
        }  
    public static void main(String[] args) {
            
             int[] a= {10,9,8,35,6,39,47,3};  
             int[] b= {12,39,83,325,62,392,417,23};  
             Myguibing p1=new Myguibing();  
              p1.sort(a);  
              p1.sort(b);
              System.out.println("输入数组经排序后为：");
                for (int i : b)
              {  
                  System.out.print(i+" ");  
              }
               
    }
}