递归实现归并排序

前言

归并排序的核心其实算是合并两个有序的数组，我之前一直是用的判空实现的，即判断两个数组谁先空并且把另外一个剩下的接上去，但是这样在处理边界和结束条件的时候总感觉有些困难，然后昨天在算法导论上看到了使用哨兵来进行合并操作，觉得思路很棒，就来实现一下了。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

void myMerge(int a[], int p, int q, int r) {			//p ~ q, q+1 ~ r
	int n1 = q - p + 1;			//数组1的长度
	int n2 = r - q;				//数组2的长度
	vector<int> L(n1 + 1);
	vector<int>R(n2 + 1);
	for (int i = 0; i < n1; i++)
		L[i] = a[p + i];
	for (int i = 0; i < n2; i++)
		R[i] = a[q + 1 + i];
	L[n1] = 99999;			//假装这是无穷大的哨兵
	R[n2]  = 99999;
	int i = 0, j = 0;
	for (int k = 0; k < r - p + 1; k++) {        //注意这里的终止条件，因为只有r - p + 1个元素，所以只要移动这么多次即可判定合并完成
		if (L[i] > R[j]) {
			a[p + k] = R[j];
			j++;
		}
		else {
			a[p + k] = L[i];
			i++;
		}
	}
}

void mergeSort(int a[], int low, int high) {            //归并排序的递归题，很容易实现
	if (low == high)
		return;
	else{
		int mid = (low + high) / 2;
		mergeSort(a, low, mid);
		mergeSort(a, mid + 1, high);
		myMerge(a, low, mid, high);
		return;
	}
}

int main() {
	int a[] = { 3, 2, 4, 1, 7, 5, 6 };
	int b[] = { 1, 3, 5, 6, 2, 4, 7 };

	myMerge(b, 0, 3, 6);                //检验合并函数
	for (int i = 0; i < 7; i++)
		cout << b[i] <<" ";
	cout << endl;

	mergeSort(a, 0, 6);                //检验归并排序函数
	for (int i = 0; i < 7; i++)
		cout << a[i] << " ";
	cout << endl;
	return 0;
}