之前相似度计算很模糊，趁着休息总结一下，以便使用时更针对业务需要。
余弦相似度
公式中p和q是两个向量。
余弦相似度需要对两个向量的长度做归一化，然后度量两个向量的方向，与向量的长度无关。也就是说，两个向量只要方向一致，无论长度、程度如何，都视作“相似”。即“余弦相似度对具体数值的绝对值大小不敏感”
这会产生一个问题，如果A用户对两个商品打分是1,2，B是4,5。由于余弦相似度只关注方向的差异，忽略具体数值的大小，故他们两个的余弦相似度达到0.98，这和实际的情况不符，用户A明显不喜欢这两个商品。即，传统的余弦相似度对行为矩阵判别比较好，但是对打分矩阵经常有不好的效果。
可以使用：
调整的余弦相似度（Adjusted Cosine Similarity）。调整的方法很简单，就是先计算向量每个维度上的均值，然后每个向量在各个维度上都减去均值后，再计算余弦相似度。
前面这个小例子，用调整的余弦相似度计算得到的相似度是 -0.1，呈现出两个用户口味相反，
和直觉相符。
欧式距离：
只关注具体数值特征的绝对差异，从个体向量不同维度的数值大小中体现差异。如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异。
举个例子：
歌手大赛，三个评委给三个歌手打分，第一个评委的打分（10，8，9）， 第二个评委的打分（4，2，3），第三个评委的打分（8，10，9），如果采用余弦相似度来看每个评委的差异，虽然每个评委对同一个选手的评分不一样，但第一、第二两个评委对这三位歌手实力的排序是一样的，只是第二个评委对满分有更高的评判标准，说明第一、第二个评委对音乐的品味上是一致的。
因此，如果只考虑相对大小的排序，那么用余弦相似度来看，第一、第二个评委为一类人，第三个评委为另外一类。
如果采用欧氏距离， 第一和第三个评委的欧氏距离更近，就分成一类人了，但其实不太合理，因为他们对于三位选手的排名都是完全颠倒的。
如果考虑具体数值的大小，那么第二个评委打分都很低，其实反应的是对三个歌手都不喜欢，那么就要用修正的余弦相似度。
故：具体的业务场景具体分析。
主要参考：https://blog.csdn.net/zz_dd_yy/article/details/51926305