回文后缀（suffix）

回文后缀（suffix）

由于 zzq 太懒了，所以这题没有题目背景。

有一棵树，树上有 nn 个点，每条边上有一个非负边权。

在这 nn 个点中有 kk 个特殊点，其中 kk 为偶数。定义两个点的距离为它们在树上的简单路径上的边权之和。你需要将这 kk 个点配成 \frac{k}{2}2k​ 个互不相交的对，并最大化每一对点的距离之和。

输入格式

第一行两个正整数 n, kn,k，表示树的点数和特殊点的数量。kk 为偶数。

接下来 n − 1n−1 行每行三个正整数 a, b, ca,b,c，表示 aa 和 bb 两点之间有一条边权为 cc 的无向边。

接下来一行 kk 个互不相同的 [1, n][1,n] 的正整数，为 kk 个特殊点的编号。

输出格式

输出 \frac{k}{2}2k​ 行，每行两个特殊点的编号，表示一个匹配。

样例

样例输入 1

6 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 5 1
5 6 1
1 4 5 6

样例输出 1

1 5
6 4

数据范围与提示

对于所有数据，1 ≤ n ≤ 10^5, 0 ≤ c ≤ 10^51≤n≤105,0≤c≤105。

Subtask 1（10pts）：n ≤ 14。Subtask1（10pts）：n≤14。
Subtask 2（10pts）：n ≤ 5000，k ≤ 14。Subtask2（10pts）：n≤5000，k≤14。
Subtask 3（20pts）：n ≤ 5000，k ≤ 100。Subtask3（20pts）：n≤5000，k≤100。
Subtask 4（20pts）：n ≤ 5000。Subtask4（20pts）：n≤5000。
Subtask 5（40pts）：无特殊限制。Subtask5（40pts）：无特殊限制。

---

solution

考虑从后往前加数。

令g[i]表示后i位符合要求的串个数。

考虑从gi-1转移到gi，我们用随便放的方案减去不合法的。

而不合法的只可能是i~n为回文串

那么取f[i]=g[1+i/2]，i/2即为回文串一半

g[i]=S*g[i-1]-f[i-1] 即可。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#define ll long long
#define maxn 10000007
using namespace std;
int n; 
ll S,mod,f[maxn],g[maxn];
int main()
{
    cin>>n>>S>>mod;
    f[1]=g[1]=S;
    for(int i=2;i<=n;i++){
        g[i]=(S*g[i-1])%mod-f[i-1];
        g[i]%=mod;
        f[i]=g[(i/2)+1];    
    }
    g[n]=(g[n]%mod+mod)%mod;
    cout<<g[n]<<endl;
    return 0;
}

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