简单的冒泡排序（C语言）

冒泡排序作为所学到的第一个算法，这里对常见的两种方式做简单的总结，总的来说，排序分成了固定最大值和固定最小值两种。

固定最大值：每次遍历将所能查找到的最大值放到最末端；
固定最小值：每次遍历将所能查找到的最小值放到最首端；

1、固定最大值

该方法的思想是将最大值作为目标，第i次遍历时，将前 $\left ( n+1-i \right )$ 个数值中最大值放到第 $\left ( n+1-i \right )$ 个位置。因为第i次遍历时，已经将前 $i-1$ 个最大的数字放到了最后，所以不用考虑这 $i-1$ 个数字。假设已有的数组为nums[4] = {9,8,7,6}，用下图来表示该方法的步骤：

上图中下标按照C语言的数组下标来，上述步骤可以描述为：

第1（ $i=1$ ）次遍历时，可以看到9是这4个数中最大的，那么需要把9放到第4（ $4-1+1$ ）位；
第2（ $i=2$ ）次遍历时，在第一次遍历的基础上，可以知道需要把8放到第3（ $4-2+1$ ）位；
第3（ $i=3$ ）次遍历时，在前两次的基础上，可以知道需要把7放到第2（ $4-3+1$ ）位；
第4次遍历时，排序完成；

上述过程对应的代码为：

for (int i = 0; i < sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);i++)//第i次遍历
{
    for (int j = 0; j < 9 - i;j++)//限制了第i次遍历需要查看的数字的个数，因为前i-1个数字已经排好
    {
        if (nums[j] > nums[j + 1])//进行往后走
        {
            int temp = nums[j];
            nums[j] = nums[j + 1];
            nums[j + 1] = temp;
        }
    }
}

2、固定最小值

该方法的思想是将最小值作为目标，第i次遍历时，将后 $\left ( n+1-i \right )$ 个数值中最小值放到第 $i$ 个位置。因为第i次遍历时，已经将前 $i-1$ 个最小数字放到了开头，所以不用考虑这 $i-1$ 个数字。假设已有的数组为nums[4] = {9,8,7,6}，用下图来表示该方法的步骤：

上图中下标按照C语言的数组下标来，上述步骤可以描述为：

第1（ $i=1$ ）次遍历时，可以看到6是后4（ $4+1-1$ ）个数中最小的，那么需要把6放到第1位；
第2（ $i=2$ ）次遍历时，可以看到7是后3（ $4+1-2$ ）个数中最小的，那么需要把7放到第2位；
第3（ $i=3$ ）次遍历时，可以看到8是后2（ $4+1-2$ ）个数中最小的，那么需要把8放到第2位；
第4次遍历时，排序完成；

上述过程对应的代码为：

for (int i = 0; i < sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);i++)//第i次遍历
{
    for (int j = i + 1; j < sizeof(nums) / sizeof(nums[0]) - i - 1;j++)
    //第i次遍历，将从起始位置到末端这几个数字中最小的放在第i个位置
    {
            if (a[i] > a[j])//找到更小的就换
            {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
            }
    }
}

3、减少时间

可以看到上述的情况是冒泡排序的最差情况，即目标为正序，所有的数字按照倒序来排序。但是若已经排列好的数组例如nums={1,2,3,3}同样需要循环多次，浪费了时间。从上述的两个图中可以看到，只要没有排列好，每次遍历的时候肯定会出现交换数值，那么可以用一个标记来表示是否经过了交换，没有交换可以提前结束。实现代码如下：

bool flag = false;
for (int i = 0; i < sizeof(nums) / sizeof(nums[0]);i++)//第i次遍历
{
    for (int j = i + 1; j < sizeof(nums) / sizeof(nums[0]) - i - 1;j++)
    //第i次遍历，将从起始位置到末端这几个数字中最小的放在第i个位置
    {
            if (a[i] > a[j])//找到更小的就换
            {
                int temp = a[i];
                a[i] = a[j];
                a[j] = temp;
                flag = true;
            }
    }
    if(!flag)
        break;
}

简单的冒泡排序（C语言）

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