约数的个数(九度教程第 56 题)

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约数的个数(九度教程第 56 题)

时间限制：1 秒 内存限制：32 兆 特殊判题：否

1.题目描述：

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数
输入描述:
输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。
输出描述:
可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
示例1
输入
复制
5
1 3 4 6 12
输出
复制
1
2
3
4
6

2.基本思路

该问题为求解一个数x的约数个数，那么其实只需要将i在1~int(sqrt(x))+1之间遍历，求解约数个数即可，分两种情况考虑，如果 $i^2=x$ 那么计数器加1，如果 $i^2!=x$ && $x \%i==0$那么计数器加2.对于每个数遍历完i之后打印计数器即可。

3.代码实现

#include <iostream>
#include <math.h>
#define N 1001

using namespace std;

int buf[N];

int getcnt(int x){
    int cnt=0;
    if(x==1)return 1;
    int bound = sqrt(x)+1;
    for(int i=1;i<bound;i++){
        if(x%i==0)
            if(i*i==x)cnt+=1;
            else cnt+=2;
    }
    return cnt;
}

int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d",&buf[i]);
            printf("%d\n",getcnt(buf[i]));
        }
    }
    return 0;
}

/*
输入
复制
5
1 3 4 6 12
输出
复制
1
2
3
4
6
*/