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知识清单
基础预备知识：图的表示，结点和边。
图在计算机中的表示实现：
①邻接矩阵:适用于边稠密图，或者需要经常判断两个结点直接的关系的情况。
②邻接链表:适用于边稀疏图，或者经常需要遍历某一个结点的邻接结点的情况。
- 1.最小生成树(Prim)
- 2.最短路径(Dijkstra(单源)、Floyd(多源))
- 3.拓扑排序(无环图)
- 4.并查集(方便集合操作的数据结构)
1.并查集
主要用于集合的先关操作，比如确定集合中含有哪些元素，判断两个元素是否处在同一个集合中，求集合中元素的个数，求图总连通分量的个数等。
下面为典型例题：
求解图中连通分量的个数(顶点数已经确定)：
畅通工程 OJ 1012
How Many Tables（九度OJ 1445)
求解图中连通分量的个数(顶点数需要自己统计)：
第一题
求解每个连通分量中元素的个数：
More is better (九度 OJ 1444)
2.最小生成树（MST）
Kruskal算法(采用并查集实现):
算法步骤描述：
① 初始时将所有的结点设置为孤立的集合。
②按照边权递增的顺序遍历所有的边,若遍历到的边连接的两个点仍然属于不同的集合，那么，改变为最小生成树的边，合并两个结点所在的集合。
③当所有的结点遍历完成之后，图上的所有结点均属于同一个集合，则最小生成树确定完毕。否则会，该图为非连通图，不存在最小生成树。
还是畅通工程 （九度 OJ 1017）
Freckles（九度 OJ 1144）
Jungle Roads（九度 OJ1154 )
畅通工程II(九度 OJ1024 )[最小生成树可能不存在]