【PAT数据结构与算法题目集】地下迷宫探索（深度优先搜索）
题目
地道战是在抗日战争时期，在华北平原上抗日军民利用地道打击日本侵略者的作战方式。地道网是房连房、街连街、村连村的地下工事。我们在回顾前辈们艰苦卓绝的战争生活的同时，真心钦佩他们的聪明才智。在现在和平发展的年代，对多数人来说，探索地下通道或许只是一种娱乐或者益智的游戏。本实验案例以探索地下通道迷宫作为内容。
假设有一个地下通道迷宫，它的通道都是直的，而通道所有交叉点（包括通道的端点）上都有一盏灯和一个开关。请问你如何从某个起点开始在迷宫中点亮所有的灯并回到起点？
输入格式:
输入第一行给出三个正整数，分别表示地下迷宫的节点数N（1<N≤1000，表示通道所有交叉点和端点）、边数M（≤3000，表示通道数）和探索起始节点编号S（节点从1到N编号）。随后的M行对应M条边（通道），每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个节点的编号。
输出格式:
若可以点亮所有节点的灯，则输出从S开始并以S结束的包含所有节点的序列，序列中相邻的节点一定有边（通道）；否则虽然不能点亮所有节点的灯，但还是输出点亮部分灯的节点序列，最后输出0，此时表示迷宫不是连通图。
由于深度优先遍历的节点序列是不唯一的，为了使得输出具有唯一的结果，我们约定以节点小编号优先的次序访问（点灯）。在点亮所有可以点亮的灯后，以原路返回的方式回到起点。
输入样例1:
6 8 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 4
3 6
1 5
输出样例1:
1 2 3 4 5 6 5 4 3 2 1
输入样例2:
6 6 6
1 2
1 3
2 3
5 4
6 5
6 4
输出样例2:
6 4 5 4 6 0
思路
这道题就是一道很简单的深度优先搜索题，关键点有2个：
1. 判断是不是连通图
解决的方法是：设立一个变量ans，初始化为0，在进行深度优先搜索的过程中，每次走到一个之前未走过的点，就令ans++，在完成深度优先搜索后，如果ans小于该图的结点总数，那么就不是连通图。
2. 节点序列的记录
有些节点是重复经过的，这只有一种情况：该节点还有未走过的相邻节点。因此可以在每次对节点u的未走过的相邻节点v递归执行dfs后，将节点u加入路径中。
代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string>
#include<string.h>
#include <vector>
#include <map>
#include <stack>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <queue>
using namespace std;
int graph[1005][1005];
int tip[1005];
vector<int>path;
int connected;
void dfs(int n, int node, int ans) {
int i, j, k;
tip[node] = 1;
connected++;
path.push_back(node);
j = ans + 1;
k = 0;
for(i=1; i<=n; i++) {
if(tip[i] == 0 && graph[node][i]) {
dfs(n, i, j);
path.push_back(node);
k++;
}
}
}
int main() {
int i, j, k, n, m, s;
while(~scanf("%d %d %d", &n, &m, &s)) {
memset(graph, 0, sizeof(graph));
memset(tip, 0, sizeof(tip));
connected = 0;
path.clear();
while(m--) {
scanf("%d %d", &i, &j);
graph[i][j] = graph[j][i] = 1;
}
dfs(n, s, 0);
if(connected < n) {
path.push_back(0);
}
cout<<path[0];
for(i=1; i<path.size(); i++) {
cout<<" "<<path[i];
}
cout<<endl;
}
return 0;
}