leetcode766.Toeplitz Matrix

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Description:

A matrix is Toeplitz if every diagonal from top-left to bottom-right has the same element.Now given an M x N matrix, return True if and only if the matrix is Toeplitz.

demo：
Input:
matrix = [
  [1,2,3,4],
  [5,1,2,3],
  [9,5,1,2]
]
Output: True
Explanation:
In the above grid, the diagonals are:
"[9]", "[5, 5]", "[1, 1, 1]", "[2, 2, 2]", "[3, 3]", "[4]".
In each diagonal all elements are the same, so the answer is True.

描述：给定一个矩阵，判断从左上角到右下角的元素是不是相等。

思路：个人感觉关于矩阵的算法题都是找规律的，如果能够发现题目的规律，其实就很好解决了。怎么算是对角元素呢，可以发现，属于同一对角线的元素，其对角元素的（行索引-列索引）=常数，发现这个规律后就好解决了，只要判断矩阵中(行索引-列索引)属于同一个值的元素的值相同即可。

代码如下：

class Solution {
public:
    bool isToeplitzMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size();
        int n = matrix[0].size();
        map<int, int> hash;
        for(int i = 0; i < m;i++){
            for(int j =0;j<n;j++){
                if(hash.find(i-j)==hash.end()){
                    hash[i-j] = matrix[i][j];
                }
                else{
                    if(matrix[i][j]!=hash[i-j]){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
        
    }
};