第30节 霍夫曼树

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第一:

霍夫曼树

第二:

霍夫曼树的应用

第三:

构建霍夫曼树

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <malloc.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
/**
*					Huffman类 
*/ 
 
class HuffmanTreeNode{
	public:
	int weight;//权重
	int parent,lchild,rchild; 
};       
 
typedef HuffmanTreeNode *   HuffmanTree;			//声明一个HuffmanTreeNode类型的HuffmanTree 
 
HuffmanTree HuffmanCoding(char** &HC,int w[],char a[],int n);		//Huffman编码
void Select(HuffmanTree HT,int n,int&s1,int&s2); 
void PrintHffmanCode(char** &HC,int w[],char code[],int codeLen,int a[],int aLen );
 
//选出两个权值最小的节点 
void Select(HuffmanTree HT,int n,int&s1,int&s2){
	int i=1,j;
	while(HT[i].parent!=0)
   		i++;
   	j=i+1;
	while(HT[j].parent!=0)
   		j++;
	if(HT[i].weight>HT[j].weight){
   		s1=j;				//s1为权重小的
   		s2=i;
	}else{
   		s1=i;
   		s2=j;
	}
	i=j+1;
	while(i<=n){
   		if(HT[i].parent!=0)
    		i++;
   		else if(HT[i].weight<HT[s1].weight){
    		s2=s1;
    		s1=i;
   		}else if(HT[i].weight<HT[s2].weight)
    		s2=i;
    	i++;
	}
 
}
//Huffman编码 
HuffmanTree HuffmanCoding(char **& HC,int w[],char a[],int n){
	int i,start,c,f;
	HuffmanTreeNode *p;
	char *cd;
	if(n<1)return NULL;
 
	int m=2*n-1;
	//定义一个有m+1个节点的霍夫曼树
	HuffmanTree HT=new HuffmanTreeNode[m+1]; 
	//初始化
	for(p=HT+1,i=1;i<=n;i++,p++){
   		p->weight=w[i-1];
   		p->lchild=0;
  		p->rchild=0;
   		p->parent=0;
	} 
	int s1,s2;
	for(;i<=m;++i){
   		Select(HT,i-1,s1,s2);		
   		HT[s1].parent=i;
   		HT[s2].parent=i;
   		HT[i].parent=0;
   		HT[i].lchild=s1;
   		HT[i].rchild=s2;
   		HT[i].weight=HT[s1].weight+HT[s2].weight;		//父节点weight值为左右孩子的权值之和 
	}
 
	HC=new char* [n];
	cd=new char[n];            
	cd[n-1]='\0';                                
	for(i=1;i<=n;++i){
   		start=n-1;                               
   		for(c=i,f=HT[i].parent;f!=0;c=f,f=HT[f].parent){
    		if(HT[f].lchild==c)
     			cd[--start]='0';
    		else
     			cd[--start]='1';
   		}
   		HC[i-1]=new char[n-start];
   		strcpy(HC[i-1],&cd[start]);                   
	}
	return HT;
}
 
void PrintHffmanCode(char** &HC,int w[],char code[],int codeLen,int aLen ) { 
	HuffmanTree HT=HuffmanCoding(HC,w,code,codeLen);
    for(int r=0;r<codeLen;r++){
       cout<<code[r]<<"的字符的赫夫曼编码为:"<<HC[r]<<endl;
	}
}
void main(){
	int len;
	char *A;
	int *w;
	char **codeA;
	int n;
	cout<<"输入元素个数：";
			cin>>len;
			A=new char[len];
			w=new int[len];
			for(n=0;n<len;n++){
       			cout<<"输入第"<<n+1<<"个元素：";
   				cin>>A[n];
       			cout<<"输入对应权值：";
   				cin>>w[n];
			}
			HuffmanCoding(codeA,w,A,len);
			PrintHffmanCode(codeA,w,A,len,len);
	system("pause");
}

第四:

霍夫曼树的应用

该霍夫曼树叶结点在树中的位置编码如下

小结

?  霍夫曼树是一种特殊的二叉树
?  霍夫曼树应用于信息编码和数据压缩领域
? 霍夫曼树是现代压缩算法的基础