BASIC-28霍夫曼树

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问题描述

　　Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

　　输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

　　输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

思路：简单贪心，找两个最小的数加起来，得到的和放回数组，继续进行判断，相加，一直到数组中只有一个有效数，将所有内部节点以及顶端节点的值求和最后输出。需要注意就是一个节点的时候直接输出就行，还有就是我在做加法的时候就将节点值推进了队列，包括最顶端的节点，后面求和的时候不要在单独加顶端节点的值，否则会出错。

import java.util.*;
import java.util.concurrent.ArrayBlockingQueue;
public class Main {

public static void main(String[] args) {
	Scanner in=new Scanner(System.in);
	int n=in.nextInt();
	int sum = 0;
	Queue<Integer> queue=new ArrayBlockingQueue<Integer>(n+1);
	int[] a=new int[n];
	for (int i=0;i<n;i++)
	{
		a[i]=in.nextInt();
	}
	Arrays.sort(a);//先将数组排序
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(i==n-1)//判断时候到达最后一个元素
		{
			if(n==1)//如果只有一个元素，直接输出。
				queue.offer(a[i]);
			break;
		}
//开始我在这里加了一个判断数组值是不是-1，如果是就跳过，其实没用，因为每次删二加一，相当于每次向前推进一位，所以i++就可以控制执行的顺序
		a[i]=a[i]+a[i+1];
		queue.offer(a[i]);
		a[i+1]=-1;
		Arrays.sort(a);//继续排序，为了下次加和
	}
	
	while(queue.size()>0)
	{
		
		sum+=queue.poll();
	}
	System.out.println(sum);
}
}