二分查找
重要条件：该数组是有序的，
默认数组是升序排列。查找的值val；定义low=0，mid=（low+high）/2和high=数组的长度-1；当数组中的mid>val；high=mid-；mid<vall时，low=mid+1；
注意; 数组一定是有序的，要看清是升序还是降序
例题：
对于一个有序数组，我们通常采用二分查找的方式来定位某一元素，请编写二分查找的算法，在数组中查找指定元素。
给定一个整数数组A及它的大小n，同时给定要查找的元素val，请返回它在数组中的位置(从0开始)，若不存在该元素，返回-1。**若该元素出现多次，请返回第一次出现的位置**。假定数组为升序
public int BinarySearch(int[] A, int n, int val) {
int low=0,high=n-1;
while(low<=high){
int mid=low+(high-low)/2;
if(A[mid]==val){
while(mid-1>-1&&A[mid-1]==val) //往前遍历
mid=mid-1;
return mid;
}
if(A[mid]>val){
high=mid-1;
}else
low=mid+1;
}
return -1;
}
冒泡排序
- 比较前后相邻的两个数据，若前者大于后者，则交换两者位置；
- 当从数组的0个数据到第n-1个数据进行一次遍历以后，第n-1个数据此时是数组中最大的数据；
- n=n-2；若n不为0则重复前两步。直到排序完成。
public static void bubbleSort1(int [] a, int n){
int i, j;
for(i=0; i<n; i++){//表示 n 次排序过程。
for(j=1; j<n-i; j++){
if(a[j-1] > a[j]){//前面的数字大于后面的数字就交换
//交换 a[j-1]和 a[j]
int temp;
temp = a[j-1];
a[j-1] = a[j];
a[j]=temp;
}
}
}
}
插入排序
整个数组分为无序序列和有序序列，第一次排序时，将第一个数据当作有序序列，然后逐渐从无序序列中取一个数据，把这个数据当作插入值insertVal，在有序序列中从右往左扫描，直到遇到第一个小于等于插入值的数据val时，将插入值放在有序区中val值的后面。
public void sort(int arr[])
{
for(int i =1; i<arr.length;i++)
{
//插入的数
int insertVal = arr[i];
//被插入的位置(准备和前一个数比较)
int index = i-1;
//如果插入的数比被插入的数小
while(index>=0&&insertVal<arr[index])
{
//将把 arr[index] 向后移动
arr[index+1]=arr[index];
//让 index 向前移动
index--;
}
//把插入的数放入合适位置
arr[index+1]=insertVal;
}
}
快速排序
快速排序的原理：选择一个关键值作为基准值。比基准值小的都在左边序列（一般是无序的），比基准值大的都在右边（一般是无序的）。一般选择序列的第一个元素。
一次循环：从后往前比较，用基准值和最后一个值比较，如果比基准值小的交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值小的值才交换。找到这个值之后，又从前往后开始比较，如果有比基准值大的，交换位置，如果没有继续比较下一个，直到找到第一个比基准值大的值才交换。直到从前往后的比较索引>从后往前比较的索引，结束第一次循环，此时，对于基准值来说，左右两边就是有序的了。
public void sort(int[] a,int low,int high){
int start = low;
int end = high;
int key = a[low];
while(end>start){
//从后往前比较
while(end>start&&a[end]>=key)
//如果没有比关键值小的，比较下一个，直到有比关键值小的交换位置，然后又从前往后比较
end--;
if(a[end]<=key){
int temp = a[end];
a[end] = a[start];
a[start] = temp;
}
//从前往后比较
while(end>start&&a[start]<=key)
//如果没有比关键值大的，比较下一个，直到有比关键值大的交换位置
start++;
if(a[start]>=key){
int temp = a[start];
a[start] = a[end];
a[end] = temp;
}
//此时第一次循环比较结束，关键值的位置已经确定了。左边的值都比关键值小，右边的
值都比关键值大，但是两边的顺序还有可能是不一样的，进行下面的递归调用
}
//递归
if(start>low)
sort(a,low,start-1);//左边序列。第一个索引位置到关键值索引-1
if(end<high)
sort(a,end+1,high);//右边序列。从关键值索引+1 到最后一个
}
}