学习笔记一：learning rate,weight decay和momentum的理解

说到这些参数就会想到 Stochastic Gradient Descent (SGD)！其实这些参数在 caffe.proto 中对caffe网络中出现的各项参数做了详细的解释。

Learning Rate

学习率决定了权值更新的速度，设置得太大会使结果超过最优值，太小会使下降速度过慢。仅靠人为干预调整参数需要不断修改学习率，因此后面3种参数都是基于自适应的思路提出的解决方案。后面3中参数分别为：Weight Decay 权值衰减，Momentum 动量和Learning Rate Decay 学习率衰减。

$\omega_{i}\leftarrow \omega_{i} - \eta \frac{\partial E}{\partial \omega_{i}}$ $\omega_{i}\leftarrow m\cdot \omega_{i} - \eta \frac{\partial E}{\partial \omega_{i}}$

Weight decay

在实际应用中，为了避免网络的过拟合，必须对价值函数（Cost function）加入一些正则项，在SGD中加入 $\eta \lambda \omega _{i}$ 这一正则项对这个Cost function进行规范化：

$\omega_{i}\leftarrow \omega_{i} - \eta \frac{\partial E}{\partial \omega_{i}} - \eta \lambda \omega _{i}$

上面这个公式基本思想就是减小不重要的参数对最后结果的影响，网络中有用的权重则不会收到Weight decay影响。

在机器学习或者模式识别中，会出现overfitting，而当网络逐渐overfitting时网络权值逐渐变大，因此，为了避免出现overfitting,会给误差函数添加一个惩罚项，常用的惩罚项是所有权重的平方乘以一个衰减常量之和。其用来惩罚大的权值。

Momentum

动量来源于牛顿定律，基本思想是为了找到最优加入“惯性”的影响，当误差曲面中存在平坦区域，SGD就可以更快的学习。

$\omega_{i}\leftarrow m\cdot \omega_{i} - \eta \frac{\partial E}{\partial \omega_{i}}$

Learning Rate Decay

该方法是为了提高SGD寻优能力，具体就是每次迭代的时候减少学习率的大小。

$\eta \left( s \right) =\frac{\eta _{0} }{1+s\cdot \eta _{n}}$

点击这里：Difference between neural net weight decay and learning rate

接下来是我在知乎查询到的一点资料（整理了供大家参考学习）：
weight decay（权值衰减）的使用既不是为了提高收敛精确度也不是为了提高收敛速度，其最终目的是防止过拟合。在损失函数中，weight decay是放在正则项（regularization）前面的一个系数，正则项一般指示模型的复杂度，所以weight decay的作用是调节模型复杂度对损失函数的影响，若weight decay很大，则复杂的模型损失函数的值也就大。
momentum 是梯度下降法中一种常用的加速技术。对于一般的SGD，其表达式为 $x \leftarrow x-\alpha \ast dx$ , $x$ 沿负梯度方向下降。而带momentum项的SGD则写生如下形式：
$v=\beta \ast v -a\ast dx\\$
$x \leftarrow x+v$
其中 $\beta$ 即momentum系数，通俗的理解上面式子就是，如果上一次的momentum（即 $v$ ）与这一次的负梯度方向是相同的，那这次下降的幅度就会加大，所以这样做能够达到加速收敛的过程。
normalization （batch normalization）。batch normalization的是指在神经网络中激活函数的前面，将 $wx+b$ 按照特征进行normalization，这样做的好处有三点：

提高梯度在网络中的流动。Normalization能够使特征全部缩放到[0,1]，这样在反向传播时候的梯度都是在1左右，避免了梯度消失现象。
提升学习速率。归一化后的数据能够快速的达到收敛。
减少模型训练对初始化的依赖。

关于网络调参，那就是经验。提供的资料：链接：http://pan.baidu.com/s/1pLtqfhT 密码：tkgp

转载博客：http://blog.csdn.net/AMDS123/article/details/69621688

学习笔记一：learning rate,weight decay和momentum的理解

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