特征处理是特征工程的核心，sklearn提供了较为完整的特征处理方法！
本文中使用sklearn中的IRIS数据集来对特征处理功能进行说明。IRIS包含4个特征（Sepal.Length（花萼长度）、Sepal.Width（花萼宽度）、Petal.Length（花瓣长度）、Petal.Width（花瓣宽度）），特征值都为正浮点数，单位为厘米。目标值为鸢尾花的分类（Iris Setosa（山鸢尾）、Iris Versicolour（杂色鸢尾），Iris Virginica（维吉尼亚鸢尾））
1 from sklearn.datasets import load_iris
2 #导入IRIS数据集
3 iris = load_iris()
4 #特征矩阵
5 iris.data
6 #目标向量
7 iris.target数据预处理
特征通常存在有以下问题：
- 不属于同一量纲：即特征的规格不一样，不能够放在一起比较。无量纲化可以解决这一问题。
- 信息冗余：对于某些定量特征，其包含的有效信息为区间划分，例如学习成绩，若只关心“及格”或“不及格”，那么需要将定量的考分，转换成“1”和“0”表示及格和不及格。二值化可以解决这一问题。
- 定性特征不能直接使用：某些机器学习算法和模型只能接受定量特征的输入，通常使用哑变量的方式将定性特征转换为定量特征：哑变量的方式相比直接指定的方式，不用增加调参的工作，对于线性模型来说，使用哑变量后的特征可达到非线性的效果。
- 存在缺失值：
- 信息利用率低：不同的机器学习算法和模型对数据中信息的利用是不同的，之前提到在线性模型中，使用对定性特征哑变量可以达到非线性的效果。类似地，对定量变量多项式化，或者进行其他的转换，都能达到非线性的效果。
无量纲化使不同规格的数据转换到同一规格。常见的无量纲化方法有标准化和区间缩放法。标准化的前提是特征值服从正态分布，标准化后，其转换成标准正态分布。区间缩放法利用了边界值信息，将特征的取值区间缩放到某个特点的范围，例如[0, 1]等。
标准化
标准化需要计算特征的均值和标准差，使用preproccessing库的StandardScaler类对数据进行标准化：
1 from sklearn.preprocessing import StandardScaler
2 #标准化，返回值为标准化后的数据
3 StandardScaler().fit_transform(iris.data)区间缩放法
区间缩放法常见的一种为利用两个最值进行缩放，使用preproccessing库的MinMaxScaler类对数据进行区间缩放：
1 from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
2 #区间缩放，返回值为缩放到[0, 1]区间的数据
3 MinMaxScaler().fit_transform(iris.data)标准化与归一化的区别
简单来说，标准化是依照特征矩阵的列处理数据，其通过求z-score的方法，将样本的特征值转换到同一量纲下。归一化是依照特征矩阵的行处理数据，其目的在于样本向量在点乘运算或其他核函数计算相似性时，拥有统一的标准，也就是说都转化为“单位向量”。使用preproccessing库的Normalizer类对数据进行归一化的代码如下：
1 from sklearn.preprocessing import Normalizer
2 #归一化，返回值为归一化后的数据
3 Normalizer().fit_transform(iris.data)对定量特征二值化
定量特征二值化的核心在于设定一个阈值，大于阈值的赋值为1，小于等于阈值的赋值为0
1 from sklearn.preprocessing import Binarizer
2 #二值化，阈值设置为3，返回值为二值化后的数据
3 Binarizer(threshold=3).fit_transform(iris.data)对定性特征哑编码
由于IRIS数据集的特征皆为定量特征，故使用其目标值进行哑编码（实际上是不需要的）。使用preproccessing库的OneHotEncoder类对数据进行哑编码：
1 from sklearn.preprocessing import OneHotEncoder
2 #哑编码，对IRIS数据集的目标值，返回值为哑编码后的数据
3 OneHotEncoder().fit_transform(iris.target.reshape((-1,1)))缺失值计算
由于IRIS数据集没有缺失值，故对数据集新增一个样本，4个特征均赋值为NaN，表示数据缺失。使用preproccessing库的Imputer类对数据进行缺失值计算的代码如下：
1 from numpy import vstack, array, nan
2 from sklearn.preprocessing import Imputer
3 #缺失值计算，返回值为计算缺失值后的数据
4 #参数missing_value为缺失值的表示形式，默认为NaN
5 #参数strategy为缺失值填充方式，默认为mean（均值）
6 Imputer().fit_transform(vstack((array([nan, nan, nan, nan]), iris.data)))数据变换
常见的数据变换有基于多项式的、基于指数函数的、基于对数函数的。使用preproccessing库的PolynomialFeatures类对数据进行多项式转换的代码如下：
1 from sklearn.preprocessing import PolynomialFeatures
2 #多项式转换
3 #参数degree为度，默认值为2
4 PolynomialFeatures(degree=2, include_bias=False, interaction_only=False).fit_transform(iris.data)
特征选择
当数据预处理完成后，我们需要选择有意义的特征输入机器学习模型训练。通常从两个方面来选择特征：
- 特征是否发散：如果一个特征不发散，例如方差接近于0，也就是样本在这个特征上没有变化，这个特征对于样本的区分没有什么用。
- 特征与目标的相关性：这点比较显见，与目标相关性高的特征，应当优选选择。
根据特征选择的形式又可以将特征选择方法分为3种：
- Filter：过滤法，按照发散性或者相关性对各个特征进行评分，设定阈值或者个数，选择特征。
- Wrapper：包装法，根据目标函数（通常是预测效果评分），每次选择若干特征，或者排除若干特征。
- Embedded：嵌入法，先使用某些机器学习的算法和模型进行训练，得到各个特征的权值系数，根据系数从大到小选择特征。
我们使用sklearn中的feature_selection库来进行特征选择。
方差选择法
使用方差选择法，先要计算各个特征的方差，然后根据阈值，选择方差大于阈值的特征。使用feature_selection库的VarianceThreshold类来选择特征：
1 from sklearn.feature_selection import VarianceThreshold
2 #方差选择法，返回值为特征选择后的数据
3 #参数threshold为方差的阈值
4 VarianceThreshold(threshold=3).fit_transform(iris.data)相关系数法
使用相关系数法，先计算各个特征对目标值的相关系数以及相关系数的P值。用feature_selection库的SelectKBest类结合相关系数来选择特征的代码如下：
1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
2 from scipy.stats import pearsonr
3 #选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
4 #第一个参数是评估特征的函数，该函数输入特征矩阵和目标向量，输出二元组（评分，P值）数组，数组第i项为第i个特征的评分和对应P值。
5 #参数k为选择的特征个数
6 SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:pearsonr(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)卡方检验
经典的卡方检验是检验定性自变量对定性因变量的相关性。假设自变量有N种取值，因变量有M种取值，考虑自变量等于i且因变量等于j的样本频数的观察值与期望的差距，构建统计量，这个统计量的含义简而言之就是自变量对因变量的相关性。用feature_selection库的SelectKBest类结合卡方检验来选择特征：
1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
2 from sklearn.feature_selection import chi2
3 #选择K个最好的特征，返回选择特征后的数据
4 SelectKBest(chi2, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)互信息法
经典的互信息也是评价定性自变量对定性因变量的相关性的，为了处理定量数据，最大信息系数法被提出，使用feature_selection库的SelectKBest类结合最大信息系数法来选择特征：
1 from sklearn.feature_selection import SelectKBest
2 from minepy import MINE
3
4 #由于MINE的设计不是函数式的，故定义mic方法将其为函数式的，返回一个二元组，二元组的第2项设置成固定的P值0.5
5 def mic(x, y):
6 m = MINE()
7 m.compute_score(x, y)
8 return (m.mic(), 0.5)
9
10 #选择K个最好的特征，返回特征选择后的数据
11 SelectKBest(lambda X, Y: array(map(lambda x:mic(x, Y), X.T)).T, k=2).fit_transform(iris.data, iris.target)递归特征消除法
递归消除特征法使用一个基模型来进行多轮训练，每轮训练后，消除若干权值系数的特征，再基于新的特征集进行下一轮训练。使用feature_selection库的RFE类来选择特征：
1 from sklearn.feature_selection import RFE
2 from sklearn.linear_model import LogisticRegression
3 #递归特征消除法，返回特征选择后的数据
4 #参数estimator为基模型
5 #参数n_features_to_select为选择的特征个数
6 RFE(estimator=LogisticRegression(), n_features_to_select=2).fit_transform(iris.data, iris.target)基于惩罚项的特征选择法
使用带惩罚项的基模型，除了筛选出特征外，同时也进行了降维。使用feature_selection库的SelectFromModel类结合带L1惩罚项的逻辑回归模型，来选择特征：
1 from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
2 from sklearn.linear_model import LogisticRegression
3 #带L1惩罚项的逻辑回归作为基模型的特征选择
4 SelectFromModel(LogisticRegression(penalty="l1", C=0.1)).fit_transform(iris.data, iris.target)基于树模型的特征选择法
树模型中GBDT也可用来作为基模型进行特征选择，使用feature_selection库的SelectFromModel类结合GBDT模型，来选择特征的代码如下：
1 from sklearn.feature_selection import SelectFromModel
2 from sklearn.ensemble import GradientBoostingClassifier
3 #GBDT作为基模型的特征选择
4 SelectFromModel(GradientBoostingClassifier()).fit_transform(iris.data, iris.target)降维
当特征选择完成后，就可以训练模型了，但有时候特征矩阵过大，导致计算量大，训练时间长，因此降低特征矩阵维度也是必不可少的。常见的降维方法有主成分分析法（PCA）和线性判别分析（LDA），线性判别分析本身也是一个分类模型。PCA和LDA有很多的相似点，其本质是要将原始的样本映射到维度更低的样本空间中，但是PCA和LDA的映射目标不一样：PCA是为了让映射后的样本具有最大的发散性；而LDA是为了让映射后的样本有最好的分类性能。所以说PCA是一种无监督的降维方法，而LDA是一种有监督的降维方法。
主成分分析法（PCA）
使用decomposition库的PCA类选择特征：
1 from sklearn.decomposition import PCA
2 #主成分分析法，返回降维后的数据
3 #参数n_components为主成分数目
4 PCA(n_components=2).fit_transform(iris.data)线性判别分析法（LDA）
使用lda库的LDA类选择特征的代码如下：
1 from sklearn.lda import LDA
2 #线性判别分析法，返回降维后的数据
3 #参数n_components为降维后的维数
4 LDA(n_components=2).fit_transform(iris.data, iris.target)