1.【题目描述】
给定无向图，要你判断有多少种着色方案。（相邻的节点不能着同一种颜色）
【输入】
第一个整数n代表无向图的节点个数
第二个整数k表示无向图的边数
第三个整数m表示可以涂的颜色种数
下面k行代表无向图的边
【输入样例】
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
【输出】
48
代表48种涂色方案
【思路】
直接采用dfs深搜
本题无向图的邻接矩阵为：
0 1 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
0 1 0 1 0
搜索限制条件就是，如果某个节点j与节点k相邻，那么查找节点j的颜色是否和节点k要涂的颜色一样，如果一样就不能涂。与全排列的dfs就是剪枝语句的区别。
参考代码：
/*
dfs，先用邻接矩阵存无向图
5 8 4
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
2 5
3 4
4 5
48
邻接矩阵:
0 1 1 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
0 1 0 1 0
----------
4 4 3
1 2
1 3
1 4
3 4
12
-----------
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int a[maxn][maxn];
int n, k, m;
int c[maxn]; //c[i]表示节点i的颜色值
int ans = 0;
bool panduan(int k, int color)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
if(a[k][j] == 1) //如果j节点跟我相邻
{
if(color == c[j]) //如果j节点的颜色与我将要涂的颜色相同，那么不行！
return false;
}
}
return true;
}
void dfs(int k) //k代表节点的序号
{
if(k == n + 1) //如果搜到了最后一个节点
{
ans++;
return ;
}
//枚举该节点可以涂的颜色
for(int i = 1;i <= m;i++)
{
if(panduan(k, i)) //判断该颜色是否可以涂
{
c[k] = i; //涂上
dfs(k + 1);
c[k] = 0;
}
}
}
int main()
{
cin >> n >> k >> m;
for(int i = 1;i <= k;i++)
{
int x, y;
cin >> x >> y;
a[x][y] = 1;
a[y][x] = 1;
}
dfs(1);
if(ans == 0)
cout << "-1" << endl;
else
cout << ans << endl;
return 0;
}
2
【题目描述】
求解涂棋盘问题。小易有一块n * n的棋盘，棋盘的每一个格子都为黑色或者白色，小易现在要用红色去涂画棋盘。小易会找出棋盘的某一列中拥有相同颜色的最大区域去涂画，请算一下他会涂多少棋格
输入：
3
BWW
BBB
BWB
【输出】
3
这题更简单了，直接暴力循环搜就可以出结果了。这题也是被分到课本的蛮力法下面。
/*
3
BWW
BBB
BWB
3(第一列的3个B涂成红色)
*/
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100;
int n;
char m[maxn][maxn];
int main()
{
cin >> n;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
cin >> m[i][j];
}
}
int b = 0, w = 0, t = 0, max_res = 0; //存储黑色的数目和白色的数目
for(int j = 1;j <= n;j++)
{
//这些要重新置0，max_res要做参照，所以max_res不用清0
t = 0;
b = 0;
w = 0;
for(int i = 1;i <= n;i++)
{
if(m[i][j] == 'B')
b++;
else if(m[i][j] == 'W')
w++;
}
t = max(b, w); //找出相同颜色最多的砖块
if(t > max_res)
max_res = t; //那么存到最大值中去
}
cout << max_res << endl;
return 0;
}
简单回顾一下蛮力的题型