从一道算法题理解递归

从leetcode上的算法题 589.N叉树的前序遍历来了解递归的过程。

题目背景：

给定一个 N 叉树，返回其节点值的前序遍历。
例如，给定一个 3叉树 :

返回其前序遍历: [1,3,5,6,2,4]。

节点定义：

class Node {
    public int val;
    public List<Node> children;

    public Node() {}

    public Node(int _val,List<Node> _children) {
        val = _val;
        children = _children;
    }
};

算法：

class Solution {
    public List<Integer> preorder(Node root) {
        List<Integer> list = new ArrayList<>();
        if(root == null){return list;}
        //先序遍历，先访问根节点
        list.add(root.val);
        //对每个子节点，进行递归访问
        for(int i = 0;i < root.children.size();i++){
            list.addAll(preorder(root.children.get(i)));
        }
        return list;
    }
}

过程模拟：
为描述方便，给每个节点起名：root，c1-c5。
在这里插入图片描述

下图描述此树在内存中的存储：
在这里插入图片描述
其中，蓝色表示内存地址，黄色是Node对象，绿色是List对象（假定是顺序存储）。

进入preorder(Node root)方法，参数就是root（传进来的是地址）。栈结构如下图：
在这里插入图片描述

List<Integer> list = new ArrayList<>();
if(root == null){return list;}
list.add(root.val);

1.实例化一个顺序表（假设地址为6000）。
2.明显root不为空。
3.list添加了root的值1。

此时堆栈情况：
在这里插入图片描述

 for(int i = 0;i < root.children.size();i++){
            list.addAll(preorder(root.children.get(i)));
        }

此处对root的子节点进行遍历。
首先会遍历到c1,把c1作为参数传入到preorder方法中，此时栈结构：在这里插入图片描述
顺序往下执行：

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List<Integer> list = new ArrayList<>();
if(root == null){return list;}
list.add(root.val);

1.实例化一个顺序表（假设地址为6001）。
2.明显root（c1）不为空。
3.list添加了root的值3。
在这里插入图片描述
继续往下走

 for(int i = 0;i < root.children.size();i++){
            list.addAll(preorder(root.children.get(i)));
        }

会对c1的子节点进行遍历，首先访问到c4。把c4作为参数传入preorder方法。

List<Integer> list = new ArrayList<>();
if(root == null){return list;}
list.add(root.val);

执行后在这里插入图片描述
然后遍历c4子节点（为null），返回一个空的list。这里return会出栈，红色部分会销毁，返回一个list地址（6003）到上一级的list.addAll()作为参数，由于为空，6002的list没有改变。

然后c4会执行到return list(6002)，出栈，销毁c4栈空间，把list6002返回到c1的list.addAll()方法作为参数。
此时的栈：在这里插入图片描述
接下来c1里的for循环继续进行，访问到c5。
与c4类似，过程就不详述了。c5会return回来一个只有一个值（6）的list，这样6001的list会变成：

到此，c1的子节点遍历结束，返回6001的list到上层的list.addAll()方法作为参数。执行后list会变成：
在这里插入图片描述
此时的堆栈结构：
接下来开始对c2的访问，由于c2是叶子节点，会返回只有一个值（2）的list，执行list.addAll()后list6000会变为：

同理，访问完c3后，list6000会变为：

至此，完成了对root节点的遍历。

总结：
递归算法在内存中就是开辟新的栈空间，用不同的参数(本例是各个节点),执行同样的方法；遇到递归出口，会返回结果到上层栈，并且销毁当前栈空间，直到各层栈空间都执行完，返回最终结果。

以上就是粗浅的理解。

从一道算法题理解递归

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