牛客练习赛25—E定向

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Special Judge, 64bit IO Format: %lld

题目描述

给一张无向图，你需要将边定向，使得定向后的有向图强连通。

输入描述:

第一行两个数n,m，表示点数和边数。
接下来m行，每个两个数x,y，表示x和y之间有条边。

输出描述:

如果不存在可行方案输出一行"impossible" ；

否则，输出一个长度为m的01串，描述你的方案，

第i个字符为1表示输入的第i条边定向为从x到y，为0表示从y到x。

示例1

输入

复制

3 3  
1 2  
1 3  
2 3

输出

复制

101

说明

1->2->3->1，形成一个环 ，是强连通的。

备注:

1 ≤ n,m ≤ 106 ，保证无重边自环

解题思路：

dfs建立一颗树，所有树边从父亲指向儿子，返祖边从后代指向祖先。

假如这是一个联通图，且没有割边，那么祖先结点总能到达后代结点，而后代结点也能通过返祖边到达祖先结点。

所以只要图联通，且没有割边那么一定有解。

代码：

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef long long llt;

const int INF = 0x3fffffff;
const int N = 1000010;
const int M = 100010;
const double pi = acos(-1);
const int mod = 1e9+7;

struct Edge{
    int u,id,dir;
    Edge*next;
}edge[N];
int Ecnt,cnt,val,low[N],dfn[N],e[N];
Edge*head[N];

void init()
{
    Ecnt = cnt = val = 0;
    fill(head,head+N,(Edge*)0);
}

void mkEdge(int a,int b,int id,int dir)
{
    edge[Ecnt].u = b;
    edge[Ecnt].id = id;
    edge[Ecnt].dir = dir;
    edge[Ecnt].next = head[a];
    head[a] = edge+Ecnt++;
}

void dfs(int u,int fa)
{
    low[u] = dfn[u] = ++cnt;
    for(Edge*p = head[u]; p; p = p->next){
        int v = p->u;
        if(v == fa) continue;
        //cout << u << " " << v << " " << p->dir << endl;
        if(!dfn[v]){
            dfs(v,u);
            low[u] = min(low[u],low[v]);
            if(low[v] > dfn[u]) val++;
            e[p->id] = p->dir;
        }else{
            low[u] = min(low[u],dfn[v]);
            if(dfn[v] < dfn[u])
                e[p->id] = p->dir;
        }
    }
}

int main()
{
    init();
    int n,m,a,b;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i = 0; i < m; ++i){
        scanf("%d%d",&a,&b);
        mkEdge(a,b,i,1);
        mkEdge(b,a,i,0);
    }
    memset(low,0,sizeof(low));
    memset(dfn,0,sizeof(dfn));
    dfs(1,-1);
    if(cnt != n || val != 0) printf("impossible\n");
    else{
        for(int i = 0; i < m; ++i){
            printf("%d",e[i]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}