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64bit IO Format: %lld
题目描述
小a有n个数,他提出了一个很有意思的问题:他想知道对于任意的x, y,能否将x与这n个数中的任意多个数异或任意多次后变为y
输入描述:
第一行为一个整数n,表示元素个数 第二行一行包含n个整数,分别代表序列中的元素 第三行为一个整数Q,表示询问次数 接下来Q行,每行两个数x,y,含义如题所示
输出描述:
输出Q行,若x可以变换为y,输出“YES”,否则输出“NO”
示例1
输入
5 1 2 3 4 5 3 6 7 2 1 3 8
输出
YES YES NO
说明
对于(6,7)来说,6可以先和3异或,再和2异或 对于(2,1)来说,2可以和3异或 对于(3,8)来说,3不论如何都不能变换为8
备注:
对于100%的数据,n,Q<=105 保证所有运算均在int范围内
代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long llt;
const int N = 100010;
const int M = 1010;
const int INF = 0xfffffff;
const int mod = 1e9+7;
//线性基
const int MAX_BASE = 31;
int a[N],b[MAX_BASE+1];
int n,m;
void linear_base()
{
for(int i = 0; i < n; ++i){
for(int j = MAX_BASE; j >= 0; --j){
if(a[i]>>j & 1){
if(b[j]) a[i] ^= b[j];
else{
b[j] = a[i];
//b[j]是一个对角矩阵,去掉下面两行,b[j]是一个下三角矩阵
for(int k = j-1; k >= 0; --k) if(b[k] && (b[j]>>k & 1)) b[j] ^= b[k];
for(int k = j+1; k <= MAX_BASE; ++k) if(b[k]>>j & 1) b[k] ^= b[j];
break;
}
}
}
}
}
int solve(int x)
{
for(int i = MAX_BASE; i >= 0; --i){
if(x>>i & 1) x ^= b[i];
}
return x;
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d",&a[i]);
linear_base();
int c,d;
scanf("%d",&m);
for(int i = 0; i < m; ++i){
scanf("%d%d",&c,&d);
int t = c^d;
if(solve(t) == 0) printf("YES\n");
else printf("NO\n");
}
return 0;
}