第五章：数学运算-fractions:有理数-创建Fraction实例

5.2 fractions:有理数
Fraction类基于numbers模块中Rational定义的API来实现有理数的数值运算。

5.2.1 创建Fraction实例
与decimal模块类似，可以采用多种方式创建新值。一种简便的方式是由单独的分子和分母值来创建。

import fractions

for n,d in [(1,2),(2,4),(3,6)]:
    f = fractions.Fraction(n,d)
    print('{}/{} = {}'.format(n,d,f))

计算新值时要保持最小公分母。
运行结果：

创建Fraction的另一种方法是使用< numerator> / < denominator>字符串表示：

import fractions

for s in ['1/2','2/4','3/6']:
    f = fractions.Fraction(s)
    print('{} = {}'.format(s,f))

解析这个字符串，以找出分子和分母值。
运行结果：

字符串还可以使用更常用的小数或浮点数记法，即用一个小数点分隔的一系列数字。能够由float()解析而且不表示NaN或无穷大值的所有字符串都被支持。

import fractions

for s in ['0.5','1.5','2.0','5e-1']:
    f= fractions.Fraction(s)
    print('{0:>4} = {1}'.format(s,f))

浮点值表示的分子和分母值会自动计算。
运行结果：

还可以从有理数值的其他表示（如float或Decimal）直接创建Fraction实例。

import fractions

for v in [0.1,0.5,1.5,2.0]:
    print('{} = {}'.format(v,fractions.Fraction(v)))

不能精确表示的浮点值可能会得到意料外的结果。
运行结果：

使用值的Decimal表示则会给出期望的结果。

import decimal
import fractions

values = [
    decimal.Decimal('0.1'),
    decimal.Decimal('0.5'),
    decimal.Decimal('1.5'),
    decimal.Decimal('2.0'),
    ]

for v in values:
    print('{} = {}'.format(v,fractions.Fraction(v)))

Decimal的内部实现不存在标准浮点数表示的精度误差。
运行结果：