Leetcode 64. 最小路径和(Python3)

64. 最小路径和

给定一个包含非负整数的 m x n 网格，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例:

输入:
[
  [1,3,1],
  [1,5,1],
  [4,2,1]
]
输出: 7
解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

---

class Solution:
    def minPathSum(self, grid):
        """
        :type grid: List[List[int]]
        :rtype: int
        """
        # dp[i][j]表示到i行j列为止路径的总和最小
        m, n = len(grid), len(grid[0])
        dp = [[0 for _ in range(n)]for _ in range(m)]
        
        dp[0][0] = grid[0][0]
        for i in range(1, n):
            dp[0][i] = dp[0][i - 1] + grid[0][i]
        for j in range(1, m):
            dp[j][0] = dp[j - 1][0] + grid[j][0]

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                #递推公式
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j]

        return dp[-1][-1]

也可以原地改写，不用新开dp数组。

相似的经典DP题目：

62. 不同路径

63. 不同路径 II