二、图的广度优先搜索

图的广度优先搜索可以解决：无权重、固定两点最短路径

带权重图的最短路径广搜优化

题目描述

遍历上图，输出1->5最短路径长度（各边权值均为1）

Input
5 7 1 5
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
3 5
4 5

n m start end：表示有n个城市，m条边，起点，终点
a b：表示a城市到b城市连通

代码如下

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define SIZE 101
using namespace std;
struct node
{
    int x,s;
};
int e[SIZE][SIZE],book[SIZE],n,m,start,End;

void bfs()
{
    queue<node> q;
    node now;
    now.x = start;
    now.s = 0;
    book[start] = 1;
    q.push(now);
    while(!q.empty())
    {
        now = q.front();
        q.pop();
        for(int i = 1;i <= n;i++)
        {
            node next;
            next.x = i;
            if(e[now.x][next.x] != INT_MAX && !book[next.x])
            {
                next.s += (now.s + 1);
                book[next.x] = 1;
                q.push(next);
            }
            if(next.x == End)
            {
                printf("%d\n",next.s);
                return;
            }
        }
    }
}

int main()
{
    int i,j,a,b,c;
    scanf("%d %d %d %d",&n,&m,&start,&End);
    //初始化邻接矩阵
    for(i = 1;i <= n;i++)
    {
        for(j = 1;j <= n;j++)
        {
            if(i == j)
                e[i][j] = 0;
            else
                e[i][j] = INT_MAX;
        }
    }
    //无向图
    for(i = 0;i < m;i++)
    {
        scanf("%d %d",&a,&b);
        e[a][b] = 1;
        e[b][a] = 1;
    }
    bfs();
    return 0;
}