《算法》（第四版）排序算法总结之选择排序

个人浅薄意见，难免有误，还请各位看官批评指正。

选择排序

一、算法思想

        选择排序我认为可以这么理解，将要排序的数组分为两个部分，前面是已经排序的元素，后面是未排序的元素序列。第一次遍历之前整个数组是未排序状态，第一次遍历数组，找出数组中最小（最大）的元素与数组第一位交换位置，则[0]为已排序，[1,length-1]为未排序，第二次遍历找出[1,length-1]中最小的元素，与[1]交换，则[0,1]已排序，[2,length-1]未排序，迭代操作即可完成排序。

下面是Java代码实现：

import java.util.Random;

public class SelectSort {
    public static void selectSort(Comparable[] a){
        for(int i=0;i<a.length;i++){  //每完成一次遍历，则0至i已排序
            int min = i;  //假设未排序序列第一个元素最小
            for(int j=i+1;j<a.length;j++){
                if(less(a[j],a[min])){
                    min = j;  //记录当前遍历到的最小元素的位置
                }
            }
            /*
             *  此时min指的就是i+1至a.length-1最小元素的位置，将其与a[i]交换位置
             *  完成0至i的排序
             */
            exchange(a, i, min);
        }
    }

    /**
     * 判断元素m是否小于n
     * @param m
     * @param n
     */
    private static boolean less(Comparable m,Comparable n){
        return m.compareTo(n)<0;
    }

    /**
     * 交换数组中两个元素
     * @param a
     * @param m
     * @param n
     */
    private static void exchange(Comparable[] a,int m,int n){  //注意Java中参数传递机制是值传递(Value transfer)
        Comparable temp;
        temp = a[m];
        a[m] = a[n];
        a[n] = temp;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Comparable[] a = new Comparable[20];
        Random random = new Random();
        for(int i=0;i<20;i++){
            a[i] = random.nextInt(40+1)-20;  //随机生成-20到20范围的数
        }
        for(Comparable i:a){
            System.out.print(i + " ");
        }
        System.out.println();
        selectSort(a);
        for(Comparable i:a){
            System.out.print(i + " ");
        }
    }
}

二、效率分析

个人看法：学习算法除了学习算法的思想，其次很重要的一点就是对它的效率进行分析，这是非常重要的，这能够判断你是否已充分的理解了算法。

交换次数：

        由代码分析可知，exchange()方法执行的次数为N，故选择排序的交换次数为数组的长度。  注：N为数组长度

比较次数：

        外层循环i=0时，内层循环的比较次数为N-1，i=1时，比较次数为N-2......

归纳法即知：比较次数为N(N-1)/2~N^2/2。