问题：
小易准备去魔法王国采购魔法神器,购买魔法神器需要使用魔法币,但是小易现在一枚魔法币都没有,但是小易有两台魔法机器可以通过投入x(x可以为0)个魔法币产生更多的魔法币。
魔法机器1:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+1个魔法币
魔法机器2:如果投入x个魔法币,魔法机器会将其变为2x+2个魔法币
小易采购魔法神器总共需要n个魔法币,所以小易只能通过两台魔法机器产生恰好n个魔法币,小易需要你帮他设计一个投入方案使他最后恰好拥有n个魔法币。
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输入描述:
输入包括一行,包括一个正整数n(1 ≤ n ≤ 10^9),表示小易需要的魔法币数量。
输出描述:
输出一个字符串,每个字符表示该次小易选取投入的魔法机器。其中只包含字符'1'和'2'。
输入例子1:
10
输出例子1:
122解题思路：
分析：这是一道比较容易让人迷惑的题，至少让我迷惑了。因为这个让我想起了之前碰到的这道题，具体参考这篇博文：https://mp.csdn.net/postedit/87930525。看完，会不会想到用同样的方式去解决这道题呢？
进入正题，这道题，其实是一个找规律题。需要从下往上走解决，算法就会很高效。具体，动手画出来，答案或者说规律，就很容易发现，每一步有两种选择，因此用二叉树呈现再合适不过了。如下手工图所示，可以发现：
1）节点值的规律：除了根节点，右子节点都是偶数，左子节点都是奇数。也就是说，偶数都经过机器2来实现，奇数经过机器1来实现；
2）父节点和其孩子节点的规律：假定右子节点值为变量R，左子节点值为变量L，父亲节点值为F，则有F等于R整除2减去1；F等于L整除2。
据此两条规律，我们考虑的详细实现步骤如下：
1）变量设置。结果要求返回字符串，因此，设定一个变量result为空字符串，来保存我们的结果值，无须其他变量辅助了；
2）节点值的递进关系处理。实现从两个魔法机器中得到需要的n个魔法币，也就是我们二叉树中的某个子节点值为n，然后一步步回到根节点经过的机器路径反向输出而已。即当根节点的值等于0时停止迭代，返回结果值。否则继续迭代，所以我们用while来实现。
经过上述两步，即可得到我们想要的结果。
python具体实现如下：
def magicRoad(nums):
result = '' #保存路径值
while nums>0: # 当根节点不为零，继续迭代
if nums%2 ==0: # 根节点为偶数，变换方法，路径添加机器2，注意反向添加
nums = nums//2-1
result = '2'+result
else: # 根节点为奇数，变换方法，路径添加机器1
nums = nums//2
result = '1'+result
return result
x = 0
n = int(input())
print(magicRoad(n))题外话：
这道题，如在分析时所说，把自己迷惑了，脑袋第一次反应的就是遍历路径，程序的话，就是递归实现，完全没有仔细考虑这样实现的后果及程序复杂度。当然，这样我也没有做出来，才开始动手画，到底是个什么鬼，题目看着挺简单的呀，这才发现了这道题的真谛，产生了上述的解决思路。然后三两下就实现了，看到提交成功的页面，不能更开心呀。
一点小感触：看到题目，先动手纸本上画画，不要盲目的就开始作答，或许，意外就在下个路口呢
