算法实现之由N×N个小方格组成的正方形中包含有多少个正方形

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我们可以通过简单的归纳法在总结出规律：

当n=1时 有1个
当n=2时 有 4+1 = 2^2 + 1 = 5个 (4个小的1个大的)
当n=3时 有 9+4+1 = 3^2 + 2^2 +1 = 13个 (有9个小的，4个中的，各1个大的)
......
所以n×n个小方格组成的正方形中包含有 n^2 +(n-1)^2 +.....+1 = (n+1)(2n+1)n/6个