1 算法简介

算法是指计算机解决问题的办法，是指令的有限序列，也就是一些程序语句。

算法的特点：

（1）有穷性：指令序列一定是有穷的（区别于数学算法上的无穷）。

（2）确定性：用同样的（数据）输入，得到的结果应该是一样的。

（3）可行性：算法可以写成代码的形式，并在一定的时间内是可实现的。

（4）输入、输出：算法有输入输出。

2 算法示例

简介：对所有可能的情况进行判断（如for循环中用if语句）。

2.1 韩信点兵

问题描述：韩信在点兵时，发现士兵 ①3个人站一排还剩2个人；②5个人站一排还剩3个人；③7人站一排还剩5个人；问最少有多少个士兵？

解决方法：设总共有n个士兵，n的最大值设为3,5,7的最小公倍数105，利用for循环+if判断语句。代码如下：

static void Main(string[] args)
{
     int n=0;
     for (n = 0; n < 105; n++)
     {
         if (n % 3 == 2 && n % 5 == 3 && n % 7 == 5)
         {
              Console.WriteLine("士兵数量最少是：" + n);
         }
     }
}

程序运行结果如下：

2.2 水仙花数

问题描述：水仙花数的值=其每一位上数的3次方的和。例如1^3+5^3+3^3 =153，153就是一个水仙花数。现找出3位数中的所有水仙花数。

解决方法：设变量a，b，c为百，十，个位上的数，判断每一个循环中是否满足水仙花数的条件，若满足则输出。

static void Main(string[] args)
{
    //total：统计水仙花数的个数
    int total = 0;
    //a,b,c：分别代表百，十，个位上的树
    for (int a = 1; a < 10; a++)
    {
        for (int b = 0; b < 10; b++)
        {
            for (int c = 0; c < 10; c++)
            {
                int num = a * 100 + b * 10 + c;
                if (num == Math.Pow(a, 3) + Math.Pow(b, 3) + Math.Pow(c, 3))
                {
                    total++;
                    Console.WriteLine("水仙花数_" + total+":"+num);
                }
            }
        }
    }
}

程序运行结果：

2.3 完全数

问题描述：完全数定义，一个数=其所有因子的和（不包括自己），例如：28=1+2+4+7+14，28就是个完全数，找出小于9999的完全数。

解决方法：一个for循环+if语句：判断输出完全数，另一个for循环+if语句：输出因子和，代码如下：

static void Main(string[] args)
{
    //total:统计完全数的个数
    int total = 0;
    for (int i = 2; i < 9999; i++)
    {
        //sum:存储数字i各因子之和
        int sum=0;
        for (int j = 1; j < i; j++)
        {
             //判断因子
             if (i % j == 0)
             {
                 sum = sum + j;
             }
         }
         //判断是否相等
         if (sum == i)
         {
              total++;
              Console.WriteLine("完全数_" + total + ":" + i);
         }
     }
}

代码输出结果如下：

3 参考

整理自：慕课网——C#程序设计（北京大学—唐大仕）-第5讲

（1）遍试算法