SOJ 1082

回溯算法最经典的问题是八皇后问题。题意很简单，给定一个n*n棋盘，放置n个皇后，满足任意两个皇后不能在同一行，同一列或者同一对角线上。显然，暴力算法可以求解这个问题。回溯算法相较于暴力算法的一个优点是从第一个状态开始，执行深度优先搜索，如果当前状态不满足，则立即停止并返回上一个状态。利用递归可以非常好地执行这一类算法。
下面是八皇后问题的代码：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int *route;
int result;
bool is_OK(int s)
{
    int i;
    for (i = 1; i<s; i++)
        if (route[i] == route[s] || abs(i - s) == abs(route[i] - route[s]))
            return false;
    return true;
}
void queen(int n, int s)
{
    if (s > n)
        result++;
    else
    {
            int col;
            for (col = 1; col <= n; col++)
            {
                route[s] = col;
                if (is_OK(s))
                    queen(n, s + 1);
            }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int i;
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n>0)
    {
        route = new int[n + 1];
        result = 0;
        queen(n, 1);
        printf("%d\n", result);
    }
    return 0;
}

View Code

在SOJ 1082(http://acm.scu.edu.cn/soj/problem.action?id=1082)这道题目中，有些状态已经初始化了。只需对上述代码做一些简单的修改，代码如下：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int *route;
int *iniPos;
int result;
bool is_OK(int s)
{
    if (s == 1 || abs(route[s] - route[s - 1]) <= 1)
        return true;
    else
        return false;
}
void queen(int n, int s)
{
    if (s > n)
        result++;
    else
    {
        if (iniPos[s] == 0)
        {
            int row;
            for (row = 1; row <= n; row++)
            {
                route[s] = row;
                if (is_OK(s))
                    queen(n, s + 1);
            }
        }
        else
        {
            route[s] = iniPos[s];
            if (is_OK(s))
                queen(n, s + 1);
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    int i;
    while (scanf("%d", &n) == 1 && n)
    {
        route = new int[n + 1];
        iniPos = new int[n + 1];
        result = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            scanf("%d", &iniPos[i]);
        queen(n, 1);
        printf("%d\n", result);
    }
    return 0;
}

View Code

参考以下博文：

https://www.cnblogs.com/bigmoyan/p/4521683.html

https://blog.csdn.net/eric_e/article/details/80457976