回归分析标准化系数

标准化的回归系数是指将数据标准化（减均值除方差）后计算得到的回归系数。因为数据进行了标准化，因此就取消了量纲的影响。

假设因变量为y，自变量为x，标准回归系数为a。那么在解释时就要说，当x变化1个标准差是，y变化a个标准差。

标准化后的回归系数在不同自变量之间是可比的，没有标准化之前是不可比的。

举一个例子：
假设因变量是一个人的外貌给人的印象（y），自变量有身高（x1）、体重（x2）
假如未标准化的回归系数分别为a1、a2。在解释时就要说，在体重不变的前提下，当身高增加1厘米时，y增加a1个单位；在身高不变的前提下，体重（x2）增加1千克，y就增加a2个单位。假设a1>a2,那我们能说身高对一个人的外貌比体重更重要吗？这是不能的，因为身高的1厘米和体重的一厘米对于他们自身来说重要的程度是不一样的。

必须用标准化的回归系数才能比较，因为那时都是身高或体重增加一个标准差，外貌打分增加多少。这时，身高跟体重都增加了一个标准差，这对于他们自身的重要程度是一样的。