树状数组的模板和理解

#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,i,num[100001],t[200001],l,r;//num:原数组；t：树状数组
int lowbit(int x)    //Cn = A(n – 2^k + 1) + ... + An
{
    return x&(-x);
}
void change(int x,int p)//将第x个数加p
{
    while(x<=n)
    {
        t[x]+=p;
        x+=lowbit(x);  //i = i +lowbit(i)这个过程实际上也只是一个把末尾1补为0的过程。
    }
    return;
}
int sum(int k)//前k个数的和
{
    int ans=0;
    while(k>0)
    {
        ans+=t[k];
        k-=lowbit(k);
    }
    return ans;
}
int ask(int l,int r)//求l-r区间和
{
    return sum(r)-sum(l-1);
}
int main()
{
    cin>>n>>m;
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>num[i];
        change(i,num[i]);
    }
    for(i=1;i<=m;i++)
    {
        cin>>l>>r;
        cout<<ask(l,r)<<endl;
    }
    return 0;
}

一个k+=lowbit（k）是在末尾补零，一个k-=lowbit（k）是在末尾加1；

首先需要的是将一个树状数组上对应的每一个点进行修改

然后可以直接对对其求和就可以了。