C语言中的特殊函数(持续更新中)

1、递归函数
1.1、递归函数：一个函数调用它自己本身，则这个函数就是递归函数。
1.2、使用递归函数的条件：
1.2.1、采用递归方法来解决问题，必须符合以下三个条件：
　　1.2.1.1、可以把要解决的问题转化为一个新问题，而这个新的问题的解决方法仍与原来的解决方法相同，只
　　所处理的对象有规律地递增或递减。
　　说明：解决问题的方法相同，调用函数的参数每次不同（有规律的递增或递减），如果没有规律也就不能适
　　用递归调用。
　　
　　1.2.1.2、可以应用这个转化过程使问题得到解决。
　　说明：使用其他的办法比较麻烦或很难解决，而使用递归的方法可以很好地解决问题。
　　
　　1.2.1.3、必定要有一个明确的结束递归的条件。
　　说明：一定要能够在适当的地方结束递归调用。不然可能导致系统崩溃。
　　
1.3、递归函数说明：
1.3.1、当函数自己调用自己时，系统将自动把函数中当前的变量和形参暂时保留起来，在新一轮的调用过程
中，系统为新调用的函数所用到的变量和形参开辟另外的存储单元（内存空间）。每次调用函数所使用的变
量在不同的内存空间。

1.3.2、递归调用的层次越多，同名变量的占用的存储单元也就越多。一定要记住，每次函数的调用，系统都会为该函数的变量开辟新的内存空间。

1.3.3、当本次调用的函数运行结束时，系统将释放本次调用时所占用的内存空间。程序的流程返回到上一层
　　的调用点，同时取得当初进入该层时，函数中的变量和形参所占用的内存空间的数据。

1.3.4、所有递归问题都可以用非递归的方法来解决，但对于一些比较复杂的递归问题用非递归的方法往往使
　　程序变得十分复杂难以读懂，而函数的递归调用在解决这类问题时能使程序简洁明了有较好的可读性；但由
　　于递归调用过程中，系统要为每一层调用中的变量开辟内存空间、要记住每一层调用后的返回点、要增加许
　　多额外的开销，因此函数的递归调用通常会降低程序的运行效率。
1.4、递归函数的优缺点：
1.4.1、缺点：
递归快速耗内存
不方便阅读和维护
效率低
1.4.2、优点：
简洁
适合解决阶乘、涉及相反顺序的编程问题
1.5、递归函数实例：

// 函数 binarySearch() 在排序好的数组中搜索
// 参数：需要搜索的元素值；待搜索的long类型数组；数组的长度
// 返回值：指向满足搜索条件的元素的指针，或者为NULL，如果数组中没有元素满足搜索条件。
long *binarySearch( long val, long array[ ], int n )
{
  int m = n/2;
  if ( n <= 0 )               return NULL;
  if ( val == array[m] ) return array + m;
  if ( val < array[m] )  return binarySearch( val, array, m );
  else                           return binarySearch( val, array+m+1, n-m-1 );
}

在例子中，递归函数 binarySearch（）实现二元搜索算法，在排序好的数组中找到特定元素。首先，该函数根据搜索条件比较数组最中间的元素。如果相同，就返问该元素的指针，表示找到了；如果不相同，该函数会调用自己，在可能存在满足搜索条件的一半数组中搜索，一直递归地进行下去，指导找到满足搜索条件的元素。如果剩下数组的长度为 0，则表示找不到，那么递归就会结束。
对于有 n 个元素的数组来说，二元搜索算法进行最多 1+log2（n）次比较。如果有一百万个元素，最多比较 20 次，也就是最多 20 次递归执行函数 binarysearch（）。
递归函数基于了这样一个事实：每次调用函数时，都会重新建立动态变量。这些变量，以及返回时需要的调用者地址，都存储在栈中，每次函数递归都会造成栈上新增一块数据。程序员要确保栈的空间够大，足以容纳递归的中间处理过程。不过例 1 中的函数 binarySearch（）对于栈空间的要求并不大。

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