最大子数组之和
这是leetcode53题
我在找实习过程中，在快手遇到过这个问题，当时面试官要求10分钟写出来这个代码。我总共用了5分钟就写出来，原因很简单，我见过这个题，然后面试官就告诉我通过了技术面试。另外在找工作的时候，我同学在上清所也遇到过这个问题，当然他也准备了。
描述：
/**
* Maximum SubArray
* 一个有n个元素的数组，这n个元素，可以是正数也可以是负数，
* 数组中连续的一个或者多个元素可以组成一个连续的子数组，
* 一个数组可能有多个这种连续的
* 子数组，求子数组和的最大值。
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* 请注意这个数据是连续的
*/
/**
解题：
* 动态规划的思想：
* f(n)以arr[n]为结尾的子数组和的最大值
* f(n) = Math.max(f(n-1)+arr[n],arr[n])
* f(n) = Math.max(f(n),f(n-1))
注意：
尤其注意这里连续的概念
可以思考为什么下面这个等式为什么不行？
f(n) =Math.max( Math.max(f(n-1)+arr[n],arr[n]),f(n-1));
下面的代码使用动态规划和动态规划的简化版本
以及使用错误的方式来做，为什么错误的方式会出错？？
class Solution_MaxSubArray1009{
public int getMax(int[] arr){
int n = arr.length;
int nEnd = arr[0];
int nAll = arr[0];
for(int i = 1;i<n;i++){
nEnd = Math.max(arr[i],nEnd+arr[i]);
nAll = Math.max(nEnd,nAll);
}
return nAll;
}
public int getMaxDy(int[] arr){
int n = arr.length;
int[] memo = new int[n];
memo[0] = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for(int i=1;i<n;i++){
memo[i] = Math.max(memo[i-1]+arr[i],arr[i]);
maxValue = Math.max(maxValue,memo[i]);
}
return maxValue;
}
//为什么这个答案是错得？？？连续
public int getMaxWrong(int[] arr){
int n = arr.length;
int[] memo = new int[n];
memo[0] = arr[0];
int maxValue = arr[0];
for(int i=1;i<n;i++){
memo[i] = Math.max(Math.max(memo[i-1]+arr[i],arr[i]),memo[i-1]);
maxValue = Math.max(maxValue,memo[i]);
}
return maxValue;
}
}