P1330 封锁阳光大学并查集

题目描述 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1330

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

输出格式：

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

输出样例#1： 复制

Impossible

输入样例#2： 复制

3 2
1 2
2 3

输出样例#2： 复制

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

说明

1 刚开始感觉和无线广播那个题目很相似，https://blog.csdn.net/qiang_____0712/article/details/87923838

2 但是代码提交了，存在以下几个问题

（1）这里不是全部连通的，其实可以分为几个连通，需要分别统计

（2）必须调用 fa（i）才能得到最根部。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include <string.h>
#include <cmath>
#include <vector>
using namespace std;
int f[10002],d[10002],n,m;   //f保存祖先节点，d保存到其祖先节点的路径长。
int fa(int x)
{
    if (f[x]!=x)                       //查找时沿途更新祖先节点和路径长。
    {
        int last=f[x];                 //记录父节点（会在递归中被更新）。
        f[x]=fa(f[x]);                 //更新祖先节点。
        d[x]+=d[last];    //last 是原来的父亲 f[x] 就是根父亲
        //下面调整后，d[x]+=d[last] d[last]只有一次为原父亲 ;
        //更新路径长（原来连在父节点上）。
    }
    return f[x];
}
bool check(int a,int b)
{

    int x=fa(a),y=fa(b);

    if (x!=y) {
        f[x]=y;
        d[x]=d[b]+1-d[a];
    }//这样设置之后，会将x和y同步}

    else
    {
        if(abs(d[a]-d[b])%2==0)
        {
            return false;
        };   //若已连接，则判断。
    }
    return true;
}
int main()
{
    int i,t;
    cin>>n>>m;
    bool res=true;
    memset(d,0,sizeof(d));
    for (i=1; i<=n; i++) f[i]=i;       //祖先节点初始化为自己，路径长为0。
    for(int i=1; i<=m; i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        if(a>b) swap(a,b);
        if(!check(a,b))
        {
            res=false;
            break;
        };//检查当前两点是否已有边相连接。
    }
    if(!res)
        cout<<"Impossible"<<endl;
    else
    {
        int count=0;
        vector<int> psum;
        vector<int> allsum;
        vector<int> zsum;
        for (i=1; i<=n; i++)
        {
            fa(i); //只有调用这个才能达到指向最根部
            int index=-1;
            for(int j=0; j<psum.size(); j++)
            {
                if(f[i]==psum[j])
                {
                    index=j;
                    break;
                }
            }
            if(index==-1)
            {
                psum.push_back(f[i]);
                allsum.push_back(1);
                if(d[i]%2==0) zsum.push_back(1);
                else zsum.push_back(0);
            }
            else
            {
                allsum[index]++;
                if(d[i]%2==0) zsum[index]++;
            }
        }
        for(int i=0; i<psum.size(); i++)
        {
            count+=min(zsum[i],allsum[i]-zsum[i]);
        }
        cout<<count<<endl;
    }
    return 0;
}