8-16 不无聊序列 non-boring sequences uva1608

　　题意： 如果一个序列的任意连续子序列中至少有一个只出现一次的元素  则称这个序列是 不无聊序列  输入一个n个元素的序列a   判断是不是不无聊序列

一开始想当然  以为只要 2位的子序列都满足即可  题目果然没有那么脑残   1212 就是一个反例。。。。

有一个重要的优化结论:   在总的序列找出一个  只出现一次的元素a[p]  如果没有 则无解   否则      继续递归寻找  a[L]-a[p-1]  和 a[p+1] -a[R]   ！！！ 再一次巧妙运用递归

其中 判断是否为 唯一元素的方法  ：   先算出每个元素的左边和右边最近的相同元素！！

从左边向右边找  最坏情况 n2

从右边同理

从两边向中间找  最坏情况每次都在中间找到  tn=2 t 0.5n  所以复杂度为nlogn

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 200000+5

int a[N];
int n,left1[N],right1[N];

bool  uniqu(int x,int L,int R)
{
    return left1[x]<L&&right1[x]>R;
}

bool check(int L,int R)
{
    if(L>=R)return true;
    for(int d=0;L+d<=R-d;d++)
    {
       if(uniqu(L+d,L,R))
            return check(L,L+d-1)&&check(L+d+1,R);
       if(L==R)break;
       if(uniqu(R-d,L,R))
         return check(L,R-d-1 )&&check(R-d+1,R );
    }
    return false;
}

int main()
{

  int cas;cin>>cas;
  while(cas--)
  {
      cin>>n;
      map<int,int>mp;
      for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           scanf("%d",&a[i]);
           if(!mp.count(a[i])) left1[i]=-1;
           else   left1[i]=mp[a[i]];
           mp[a[i]]=i;
       }
       mp.clear();
       for(int i=n;i>=0;i--)
       {
           if(!mp.count(a[i]))right1[i]=n+1;
           else   right1[i]=mp[a[i]];
           mp[a[i] ]=i;
       }

      if(check(1,n))
        printf("non-boring\n");
      else
        printf("boring\n");

  }
    return 0;
}